Kohlenstoffisotope und Radiocarbonmethode
Welche Isotope natürlicher Kohlenstoff enthält, wie ¹⁴C aufgebaut ist und wie sein Zerfall das Alter organischer Funde verrät.
Das Wichtigste in Kürze
- Natürlicher Kohlenstoff ist ein Gemisch aus drei Isotopen mit der Häufigkeit \(\ce{^{14}C} < \ce{^{13}C}\) (ca. 1 %) \(< \ce{^{12}C}\), wobei \(\ce{^{14}C}\) nur in Spuren vorkommt.
- Nur \(\ce{^{13}C}\) ist NMR-aktiv; \(\ce{^{12}C}\) und \(\ce{^{14}C}\) haben den Kernspin 0.
- \(\ce{^{11}C}\) ist ein Positronenstrahler, \(\ce{^{15}C}\) ist instabil; Bezugsgröße der Atommassen ist das reine \(\ce{^{12}C}\), nicht das Isotopengemisch.
- \(\ce{^{14}C}\) hat 8 Neutronen (\(N = A - Z\)), 6 Elektronen und davon 4 Valenzelektronen.
- \(\ce{^{14}C}\) ist ein \(\beta^-\)-Strahler mit 5730 Jahren Halbwertszeit; nach dem Tod eines Organismus nimmt sein Anteil nach 1. Ordnung ab, was die Altersbestimmung toten Materials erlaubt.
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Worum es geht
Stellung und Modifikationen des Kohlenstoffs findest du unter Stellung und Modifikationen des Kohlenstoffs. Hier geht es um seine Isotope: welche es gibt, wie häufig sie sind und warum \(\ce{^{14}C}\) als Uhr für organisches Material dient. In der Pharmazie begegnen dir vor allem \(\ce{^{13}C}\) in der NMR-Spektroskopie und \(\ce{^{11}C}\) in der PET-Diagnostik.
Natürliche Isotope
Natürlicher Kohlenstoff ist ein Gemisch aus drei Isotopen. Alle haben sechs Protonen und unterscheiden sich nur in der Neutronenzahl. Die Häufigkeit steigt in der Reihe \(\ce{^{14}C} < \ce{^{13}C} < \ce{^{12}C}\).
| Isotop | Natürliche Häufigkeit | Kern | NMR |
|---|---|---|---|
| \(\ce{^{11}C}\) | nur künstlich | Positronenstrahler (\(\beta^+\)) | nicht genutzt |
| \(\ce{^{12}C}\) | ca. 99 % | stabil | nicht aktiv (Kernspin 0) |
| \(\ce{^{13}C}\) | ca. 1 % | stabil | aktiv (Kernspin 1/2) |
| \(\ce{^{14}C}\) | Spuren (etwa 1 auf \(10^{12}\) C-Atome) | \(\beta^-\)-Strahler | ungeeignet (Kernspin 0) |
| \(\ce{^{15}C}\) | nur künstlich | instabil, zerfällt in Sekunden | nicht genutzt |
Ein Kern liefert nur dann ein NMR-Signal, wenn sein Kernspin ungleich null ist. \(\ce{^{12}C}\) und \(\ce{^{14}C}\) haben gerade Protonen- und Neutronenzahlen und damit den Spin 0. Nur \(\ce{^{13}C}\) ist NMR-aktiv. Wegen seines kleinen Anteils sind \(\ce{^{13}C}\)-Spektren viel unempfindlicher als \(\ce{^1H}\)-Spektren.
Die mittlere Atommasse von 12,011 ergibt sich aus dem Gemisch, wie bei der mittleren Atommasse beschrieben. Als Bezugsgröße für Atommassen dient aber das reine Isotop: 1 u ist ein Zwölftel der Masse eines \(\ce{^{12}C}\)-Atoms.
Aufbau von ¹⁴C
Die Massenzahl \(A\) zählt alle Nukleonen, die Ordnungszahl \(Z\) nur die Protonen. Die Neutronenzahl folgt daher aus \(N = A - Z\). Für \(\ce{^{14}C}\) mit \(Z = 6\) ergibt das \(14 - 6 =\) 8 Neutronen. Nach demselben Muster hat \(\ce{^{11}C}\) nur 5 Neutronen.
Im neutralen Atom gleicht die Elektronenzahl der Protonenzahl. \(\ce{^{14}C}\) hat also 6 Elektronen, davon 4 Valenzelektronen (\(2s^2\,2p^2\)). Die Hülle hängt allein von \(Z\) ab, deshalb verhält sich \(\ce{^{14}C}\) chemisch wie \(\ce{^{12}C}\). Die zwei zusätzlichen Neutronen ändern nur die Masse: Die relative Atommasse liegt bei etwa 14.
Radiocarbonmethode
In der oberen Atmosphäre entsteht \(\ce{^{14}C}\) ständig aus Stickstoff durch Neutronen der Höhenstrahlung:
\[\ce{^{14}_{7}N + ^{1}_{0}n -> ^{14}_{6}C + ^{1}_{1}p}\]
Als \(\ce{^{14}CO2}\) gelangt es über die Photosynthese in Pflanzen und über die Nahrung in Tiere. Solange ein Organismus lebt, ersetzt er zerfallendes \(\ce{^{14}C}\) laufend. Sein Gehalt bleibt bei der natürlichen Gleichgewichtskonzentration. Mit dem Tod endet die Aufnahme.
Danach läuft nur noch der Zerfall. \(\ce{^{14}C}\) ist ein \(\beta^-\)-Strahler, kein α-Strahler:
\[\ce{^{14}_{6}C -> ^{14}_{7}N + e- + \bar{\nu}_e}\]
Der Zerfall folgt einem Geschwindigkeitsgesetz 1. Ordnung mit der hohen Halbwertszeit von 5730 Jahren. Der Anteil halbiert sich also in jedem Intervall gleicher Länge. Sind noch 25 % des Gleichgewichtswerts übrig, sind zwei Halbwertszeiten vergangen, rund 11 460 Jahre. Die Rechnung steht unter Zerfallsgesetz und Radiokohlenstoff-Datierung.
Datiert wird nur totes organisches Material, denn erst nach dem Tod sinkt der \(\ce{^{14}C}\)-Gehalt. Das stabile \(\ce{^{13}C}\) zerfällt nicht und taugt deshalb nicht als Uhr.
Quiz
Aussage 1
Von den natürlich vorkommenden Kohlenstoffisotopen eignet sich nur \(\ce{^{13}C}\) für die NMR-Spektroskopie.
Nur \(\ce{^{13}C}\) hat einen Kernspin ungleich null (1/2). \(\ce{^{12}C}\) und \(\ce{^{14}C}\) haben den Kernspin 0.
Aussage 2
Bei der Radiocarbonmethode nutzt man den α-Zerfall von \(\ce{^{14}C}\) zu Beryllium.
\(\ce{^{14}C}\) ist ein \(\beta^-\)-Strahler und zerfällt zu \(\ce{^{14}N}\), mit einer Halbwertszeit von 5730 Jahren.
Aussage 3
Ein neutrales \(\ce{^{14}C}\)-Atom besitzt wegen seiner zwei zusätzlichen Neutronen 6 Valenzelektronen.
Die Elektronenhülle hängt nur von \(Z = 6\) ab. \(\ce{^{14}C}\) hat 6 Elektronen, davon 4 Valenzelektronen (\(2s^2\,2p^2\)).
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