Elektronengas- und Bändermodell der Metallbindung
Wie Elektronengas- und Bändermodell den Zusammenhalt von Metallen erklären und welche Elemente metallisch binden.
Das Wichtigste in Kürze
- Die metallische Bindung ist die ungerichtete Anziehung zwischen positiven Atomrümpfen und einem Gas frei beweglicher Valenzelektronen.
- Elemente mit EN ≤ 1 und niedriger erster Ionisierungsenergie binden untereinander metallisch, die EN-Differenz ist null oder nahe null, auch in Legierungen.
- Nur die Valenzelektronen sind delokalisiert, die kernnahen Elektronen bleiben am Atomrumpf.
- Metalle bilden meist dichteste Kugelpackungen (ABAB oder ABCABC) mit 12 nächsten Nachbarn.
- Im Bändermodell verschmelzen sehr viele eng benachbarte MOs zu einem Valenzband, im Lithium ist das 2s-Band halb gefüllt.
Worum es geht
Metallatome halten durch einen eigenen Bindungstyp zusammen, die metallische Bindung. Sie ist neben Ionen- und Atombindung der dritte Grundtyp. Aus ihr folgen Leitfähigkeit, Glanz und Verformbarkeit von Metallen, etwa von Aluminiumtuben oder Platinelektroden.
Voraussetzungen
Metallisch binden Atome, die ihre Valenzelektronen leicht abgeben. Sie haben eine niedrige Elektronegativität und eine niedrige erste Ionisierungsenergie. Elemente mit einer EN nach Pauling von höchstens 1, etwa Natrium (0,93) oder Kalium (0,82), bilden untereinander stets Metallbindungen. Viele Übergangsmetalle liegen mit Werten bis etwa 2 darüber und sind trotzdem Metalle.
Da sich gleiche oder sehr ähnliche Atome verbinden, ist die EN-Differenz null oder nahe null. Das gilt auch für Legierungen wie Messing aus Kupfer und Zink. Anders als bei der Ionenbindung zieht kein Partner die Elektronen ganz an sich.
Elektronengasmodell
Im Elektronengasmodell gibt jedes Metallatom seine Valenzelektronen an das ganze Gitter ab. Diese Elektronen sind delokalisiert. Sie gehören keinem Atom mehr und bewegen sich frei wie ein Gas zwischen den Teilchen. Man nennt sie Elektronengas.
Zurück bleibt der Atomrumpf: Kern plus innere Elektronen, positiv geladen. Beim Natrium wandert das 3s-Elektron ins Elektronengas, übrig bleibt ein \(\ce{Na+}\)-Rumpf. Die metallische Bindung ist die Anziehung zwischen den positiven Rümpfen und dem negativen Elektronengas.
Delokalisiert sind nur die Valenzelektronen. Die kernnahen Elektronen bleiben am Rumpf lokalisiert, die Elektronenhülle ist also nicht als Ganzes an der Bindung beteiligt.
Metallgitter
In festen Metallen besetzen die positiven Atomrümpfe die Gitterplätze eines Metallgitters. Das Elektronengas umgibt alle Rümpfe gleichmäßig. Deshalb ist die Bindung ungerichtet. Sie verknüpft nicht zwei bestimmte Atome wie eine Atombindung, sondern wirkt im ganzen Gitter.
Ohne Vorzugsrichtung packen sich die Rümpfe so eng wie möglich, ähnlich wie Orangen in einer Obstkiste. Meist entsteht eine dichteste Kugelpackung mit 12 nächsten Nachbarn je Atom. Nach der Stapelfolge der Schichten unterscheidet man die hexagonal dichteste Packung (ABAB, z. B. Magnesium, Zink) und die kubisch dichteste Packung (ABCABC, z. B. Kupfer, Gold).
Bändermodell
Das Bändermodell beschreibt die Metallbindung mit Molekülorbitalen. Zwei Lithiumatome bilden aus ihren 2s-Orbitalen zwei MOs, vier Atome vier MOs. Ein Kristall aus N Atomen liefert N eng benachbarte MOs. Sie verschmelzen praktisch zu einem kontinuierlichen Energieband.
Das Band der Valenzelektronen heißt Valenzband, das nächsthöhere Leitungsband. Im Lithium ist das 2s-Band nur halb gefüllt. Seine Elektronen haben daher unterschiedliche Energien, und die 1s-Elektronen liegen tief darunter in einem schmalen Band.
Wie Bänder die Leitfähigkeit erklären, zeigt die Seite zu Leitern und Halbleitern.
Quiz
Aussage 1
Im Lithiummetall besitzen alle Elektronen dieselbe Energie, weil sie ein gemeinsames Band besetzen.
Das Band besteht aus sehr vielen eng benachbarten MOs unterschiedlicher Energie. Zudem liegen die 1s-Elektronen deutlich tiefer als die 2s-Elektronen.
Aussage 2
Bei der metallischen Bindung ist die gesamte Elektronenhülle der Metallatome delokalisiert.
Nur die Valenzelektronen bilden das Elektronengas. Die kernnahen Elektronen bleiben am Atomrumpf lokalisiert.
Aussage 3
Die metallische Bindung ist ungerichtet und wirkt im gesamten Metallgitter statt zwischen zwei bestimmten Atomen.
Das Elektronengas umgibt alle Atomrümpfe gleichmäßig, daher gibt es keine Vorzugsrichtung.
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