Atom- und Ionenradien
Wie Kernladung, Schalenzahl und Ionenladung die Größe von Atomen und Ionen bestimmen und wie man Ionen sicher nach ihrem Radius ordnet.
Das Wichtigste in Kürze
- Der Atomradius ist der halbe Kernabstand zweier gebundener gleicher Atome, der Ionenradius der Radius eines Ions im Ionenkristall. Beide hängen von der Kernanziehung auf die Hülle ab.
- In einer Periode steigen Kernladung und molare Masse, der Atomradius nimmt ab, weil Elektronen derselben Schale sich kaum abschirmen.
- Kationen sind kleiner, Anionen größer als ihre Atome, weil die Kernanziehung auf die Hülle beim Kation steigt und beim Anion sinkt.
- In jeder Gruppe nehmen die Ionenradien von oben nach unten zu, etwa \(\ce{Li+ < Na+ < K+ < Cs+}\), \(\ce{O^2- < S^2- < Te^2-}\) und \(\ce{F- < Cl- < Br- < I-}\).
- Bei isoelektronischen Ionen sinkt der Radius mit der Kernladung: \(\ce{O^2- > F- > Na+ > Mg^2+ > Al^3+}\), ebenso \(\ce{K+ > Ca^2+}\).
- Beim gleichen Element ist das höher geladene Kation kleiner: \(\ce{Pb^2+}\) ist größer als \(\ce{Pb^4+}\).
Worum es geht
Atome und Ionen haben je nach Stellung im Periodensystem und nach ihrer Ladung sehr unterschiedliche Größen. Diese Radien bestimmen, wie Ionen im Kristallgitter zusammenpassen, wie stark sie Wasser binden und wie sie sich in Lösung verhalten. Für viele Fragen der Pharmazie muss man deshalb Ionen wie \(\ce{Na+}\), \(\ce{K+}\) oder \(\ce{Ca^2+}\) sicher nach ihrer Größe ordnen können.
Kernladung in der Periode
Der Atomradius gibt die Größe eines Atoms an. Eine Elektronenhülle hat keine scharfe Grenze. Man misst ihn deshalb indirekt als halben Abstand zwischen den Kernen zweier gebundener, gleicher Atome. Je nach Bindungsart spricht man vom Kovalenz- oder Metallradius. Übliche Einheit ist das Pikometer (pm).
Die Kernanziehung ist die elektrostatische Anziehung, die der positiv geladene Kern auf die Elektronen der Hülle ausübt. Sie wächst mit der Kernladung und sinkt mit dem Abstand und mit der Abschirmung durch innere Elektronen.
Innerhalb einer Periode steigt mit jedem Element die Ordnungszahl um eins. Damit wächst die Kernladung um eine positive Elementarladung (siehe Bausteine des Atoms). Auch die molare Masse nimmt zu, in der 2. Periode von Lithium mit 6,94 g/mol bis Fluor mit 19,00 g/mol. Über das ganze Periodensystem gilt das fast immer. Nur wenige Paare wie Cobalt und Nickel tauschen die Reihenfolge.
Die neuen Elektronen kommen in der Periode in dieselbe Schale. Elektronen derselben Schale schirmen sich gegenseitig kaum ab. Jedes zusätzliche Proton zieht daher die ganze äußere Schale stärker zum Kern. Der Atomradius nimmt in der Periode von links nach rechts ab. Lithium mit der Kernladung +3 ist das größte, Fluor mit +9 das kleinste Atom der 2. Periode.
Ion und Atom
Der Ionenradius ist der Radius eines Ions. Man bestimmt ihn aus den Abständen zwischen Kationen und Anionen in Ionenkristallen und teilt diesen Abstand auf beide Ionen auf. Ob ein Ion größer oder kleiner als sein Atom ist, entscheidet das Verhältnis von Protonen zu Elektronen.
Ein Kation entsteht durch Elektronenabgabe. Natrium gibt sein einziges 3s-Elektron ab. Damit verschwindet die äußerste Schale ganz. Im \(\ce{Na+}\) ziehen nun 11 Protonen nur noch 10 Elektronen an. Die Kernanziehung auf die Hülle ist größer als im Atom, die Hülle schrumpft. Das Natriumatom misst etwa 186 pm, das \(\ce{Na+}\)-Ion nur etwa 102 pm.
Ein Anion entsteht durch Elektronenaufnahme. Im \(\ce{Cl-}\) stehen 17 Protonen 18 Elektronen gegenüber. Das zusätzliche Elektron verstärkt die Abstoßung in der Hülle. Die Kernanziehung auf die Hülle ist geringer als im Atom, die Hülle dehnt sich aus. Der Radius ändert sich also deutlich: Aus etwa 99 pm beim Chloratom werden etwa 181 pm beim Chloridion.
Kation kleiner, Anion größer als das Atom: Wer Elektronen abgibt, schrumpft. Wer Elektronen aufnimmt, bläht sich auf.
Ionenradien in der Gruppe
Geht man in einer Gruppe eine Zeile nach unten, kommt eine neue Elektronenschale hinzu. Die Kernladung steigt zwar ebenfalls. Die inneren, vollständig besetzten Schalen schirmen sie aber fast ganz ab. Die äußeren Elektronen sitzen daher immer weiter vom Kern entfernt. Man kann sich das wie die Schalen einer Zwiebel vorstellen: Jede neue Schale liegt außen auf.
Deshalb nehmen die Ionenradien in jeder Gruppe von oben nach unten zu. Das gilt für Kationen und Anionen gleichermaßen. Für den Ionendurchmesser gilt derselbe Trend, er ist ja der doppelte Radius. Die Tabelle zeigt typische Werte für Ionen in einem Kristall mit Koordinationszahl 6.
| Gruppe | Reihe mit Ionenradius in pm |
|---|---|
| 1 (Alkalimetalle) | \(\ce{Li+}\) 76 < \(\ce{Na+}\) 102 < \(\ce{K+}\) 138 < \(\ce{Rb+}\) 152 < \(\ce{Cs+}\) 167 |
| 2 (Erdalkalimetalle) | \(\ce{Be^2+}\) 45 < \(\ce{Mg^2+}\) 72 < \(\ce{Ca^2+}\) 100 < \(\ce{Sr^2+}\) 118 < \(\ce{Ba^2+}\) 135 |
| 16 (Chalkogene) | \(\ce{O^2-}\) 140 < \(\ce{S^2-}\) 184 < \(\ce{Se^2-}\) 198 < \(\ce{Te^2-}\) 221 |
| 17 (Halogene) | \(\ce{F-}\) 133 < \(\ce{Cl-}\) 181 < \(\ce{Br-}\) 196 < \(\ce{I-}\) 220 |
Bei den Erdalkaliionen steigt der Radius also mit der Ordnungszahl, ebenso bei allen anderen Gruppen. Umgekehrt gelesen nehmen die Halogenidionen in der Reihe \(\ce{I- > Br- > Cl- > F-}\) ab. Die Zahlenwerte musst du nicht auswendig kennen. Die Reihenfolge leitest du aus der Stellung im Periodensystem ab.
Ionen einer Gruppe zu ordnen wird im Examen gerne gefragt: Von oben nach unten werden Kationen wie Anionen größer, also \(\ce{Na+ < K+}\), \(\ce{Ca^2+ < Sr^2+}\), \(\ce{O^2- < S^2-}\) und \(\ce{Cl- < Br- < I-}\). Achte darauf, dass der Trend auch bei Anionen gilt, obwohl die Kernladung mitwächst.
Isoelektronische Reihen
Ionen mit gleicher Elektronenzahl heißen isoelektronisch. Ihre Hüllen sind gleich gebaut. Sie unterscheiden sich nur in der Zahl der Protonen im Kern. Je mehr Protonen dieselben Elektronen anziehen, desto stärker wird die Hülle zusammengezogen. Bei isoelektronischen Ionen sinkt der Radius mit steigender Kernladung.
Das bekannteste Beispiel ist die Reihe mit Neonkonfiguration. Alle Ionen besitzen 10 Elektronen. Die Protonenzahl steigt von 8 beim Oxidion bis 13 beim Aluminiumion. Entsprechend schrumpfen die Radien von etwa 140 pm auf etwa 54 pm:
\[\ce{O^2- > F- > Na+ > Mg^2+ > Al^3+}\]
Diese Reihenfolge wird im Examen gerne gefragt. Entscheidend ist allein die Protonenzahl: So ist \(\ce{Na+}\) größer als \(\ce{Mg^2+}\), und \(\ce{Mg^2+}\) ist größer als \(\ce{Al^3+}\). Daraus folgt eine allgemeine Regel: Innerhalb einer isoelektronischen Reihe sind die Kationen kleiner als die Anionen. Dasselbe gilt für die Reihe mit Argonkonfiguration mit 18 Elektronen. Hier ist \(\ce{S^2- > Cl- > K+ > Ca^2+}\), also ist \(\ce{Ca^2+}\) kleiner als \(\ce{K+}\).
\(\ce{Li+}\) und \(\ce{F-}\) sind nicht isoelektronisch. \(\ce{Li+}\) hat nur die erste Schale und ist mit etwa 76 pm kleiner als \(\ce{F-}\). Ebenso ist \(\ce{K+}\) mit drei besetzten Schalen größer als \(\ce{Li+}\), \(\ce{Ca^2+}\), \(\ce{Mg^2+}\) und \(\ce{Al^3+}\).
Radius und Ionenladung
Manche Elemente bilden Ionen mit verschiedener Ladung. Dann haben alle Ionen denselben Kern, aber unterschiedlich viele Elektronen. Blei hat 82 Protonen. Das \(\ce{Pb^2+}\)-Ion besitzt noch 80 Elektronen, darunter das 6s-Elektronenpaar. Das \(\ce{Pb^4+}\)-Ion hat auch dieses Paar abgegeben und nur noch 78 Elektronen.
Weniger Elektronen bedeuten weniger Abstoßung und eine stärkere Kernanziehung pro Elektron. Zudem fällt beim \(\ce{Pb^4+}\) die äußere 6s-Unterschale weg. Deshalb ist \(\ce{Pb^2+}\) mit etwa 119 pm deutlich größer als \(\ce{Pb^4+}\) mit etwa 78 pm. Dieselbe Regel gilt für \(\ce{Sn^2+}\) und \(\ce{Sn^4+}\) oder \(\ce{Fe^2+}\) und \(\ce{Fe^3+}\): Je höher die positive Ladung eines Elements, desto kleiner sein Ion.
Alle Regeln dieser Einheit lassen sich zu einem festen Vorgehen verbinden:
- Schalen vergleichen: Das Ion mit mehr besetzten Schalen ist größer, etwa \(\ce{K+}\) gegenüber \(\ce{Na+}\) oder \(\ce{F-}\) gegenüber \(\ce{Li+}\).
- Bei gleicher Elektronenzahl Protonen zählen: Mehr Protonen ergeben ein kleineres Ion, etwa \(\ce{Mg^2+ < Na+}\).
- Beim gleichen Element die Ladung prüfen: Das höher geladene Kation ist kleiner, etwa \(\ce{Pb^4+ < Pb^2+}\).
Quiz
Aussage 1
Das Oxidion \(\ce{O^2-}\) ist größer als das Sulfidion \(\ce{S^2-}\), weil Sauerstoff die kleinere Kernladung hat.
In der Gruppe nehmen auch Anionenradien von oben nach unten zu. \(\ce{S^2-}\) besitzt eine Schale mehr und ist größer als \(\ce{O^2-}\).
Aussage 2
Das Fluoridion \(\ce{F-}\) hat einen größeren Radius als das Lithiumion \(\ce{Li+}\).
\(\ce{Li+}\) besitzt nur die erste Schale, \(\ce{F-}\) hat zwei besetzte Schalen. Die beiden Ionen sind nicht isoelektronisch.
Aussage 3
Das Kaliumion \(\ce{K+}\) hat einen größeren Radius als das Natriumion \(\ce{Na+}\).
Kalium steht in Gruppe 1 unter Natrium. Mit jeder Periode kommt eine Schale hinzu, daher ist \(\ce{K+}\) größer.
Aussage 4
Von den beiden Bleiionen besitzt \(\ce{Pb^2+}\) den größeren Ionenradius.
\(\ce{Pb^2+}\) hat bei gleichem Kern zwei Elektronen mehr als \(\ce{Pb^4+}\) und ist deshalb größer.
Aussage 5
\(\ce{Mg^2+}\) ist größer als \(\ce{Na+}\), weil es die höhere Ladung trägt.
Beide Ionen haben 10 Elektronen. \(\ce{Mg^2+}\) hat mit 12 Protonen die höhere Kernladung und ist deshalb kleiner als \(\ce{Na+}\).
Aussage 6
In der 2. Periode wird der Atomradius von Lithium zu Fluor kleiner.
Die Kernladung steigt von +3 auf +9, die Elektronen kommen in dieselbe Schale und werden stärker angezogen.
Aussage 7
Das Chloridion \(\ce{Cl-}\) ist kleiner als das neutrale Chloratom, weil es ein Elektron mehr enthält.
Das zusätzliche Elektron senkt die Kernanziehung auf die Hülle. \(\ce{Cl-}\) ist mit etwa 181 pm größer als das Chloratom mit etwa 99 pm.
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