Thermodynamik

Entropieänderung chemischer Reaktionen abschätzen

Wie man aus Zustandsangaben und Teilchenzahlen einer Reaktionsgleichung ablesen kann, ob die Entropie zu- oder abnimmt.

Prüfungsrelevanz: gut zu wissen ✓ gelesen
Das Wichtigste in Kürze5 Punkte
  • Das Vorzeichen der Reaktionsentropie lässt sich aus Aggregatzuständen, Gasteilchenzahl und Ordnungsgrad in der Reaktionsgleichung abschätzen.
  • Die Entropie steigt von fest über flüssig zu gasförmig, beim Übergang zum Gas besonders stark.
  • Ist \(\Delta n_\text{gas}\) positiv, ist \(\Delta S\) positiv: etwa bei der Wasserelektrolyse, der Zersetzung von \(\ce{NH4Cl}\) und der Hydrolyse von \(\ce{SOCl2}\).
  • Die Entropie nimmt ab bei Ammoniaksynthese, Knallgasreaktion und \(\ce{3O2 -> 2O3}\), weil weniger Gasteilchen entstehen.
  • Auch Polymerisation von Ethen und Komplexbildung von \(\ce{[Co(NH3)6]^2+}\) senken die Entropie, weil viele Teilchen zu einem geordneten verknüpft werden.

Worum es geht

Ob eine Reaktion die Entropie erhöht oder senkt, lässt sich oft ohne Tabellenwerte direkt an der Gleichung ablesen. Dieses Vorzeichen braucht man später, um mit der Gibbs-Helmholtz-Gleichung den Einfluss der Temperatur auf eine Reaktion zu beurteilen.

Kriterien der Abschätzung

Entropie misst, wie viele Anordnungen den Teilchen offenstehen. Die Grundlagen dazu stehen beim dritten Hauptsatz. Für eine Reaktion fragt man deshalb, ob die Teilchen danach mehr oder weniger Freiheit haben.

  1. Zustände notieren: Jeder Stoff bekommt (s), (l), (g) oder (aq). Die Entropie steigt von fest über flüssig zu gasförmig.
  2. Gasteilchen zählen: Bilde \(\Delta n_\text{gas}\) = Gasteilchen der Produkte minus Gasteilchen der Edukte. Positiv bedeutet \(\Delta S > 0\), negativ bedeutet \(\Delta S < 0\).
  3. Ordnung prüfen: Ändert sich die Gaszahl nicht, entscheiden Gesamtteilchenzahl und Ordnungsgrad. Werden viele freie Teilchen zu einem geordneten Gebilde verknüpft, sinkt die Entropie.

Der zweite Schritt wiegt am schwersten. Gasteilchen verteilen sich über den ganzen Raum und tragen weit mehr Entropie als Teilchen in Flüssigkeit oder Feststoff.

Drei Kästen mit Teilchen: geordnet im Feststoff, dicht ungeordnet in der Flüssigkeit, weit verstreut im Gas, darunter ein nach rechts ansteigender Entropiebalken.

Die Entropie steigt von fest über flüssig zu gasförmig, beim Übergang zum Gas besonders stark.
🎯 Examensrelevant: Vorzeichen von ΔS

Das Vorzeichen von \(\Delta S\) aus einer Gleichung abzuleiten, solltest du sicher können. Achte zuerst auf die Zustandsangaben und die Bilanz der Gasteilchen, erst dann auf Ordnung und Gesamtteilchenzahl.

Reaktionen mit Gasbildung

Entsteht aus Feststoff oder Flüssigkeit ein Gas, nimmt die Entropie zu. Drei Beispiele zeigen das Muster:

Reaktion \(\Delta n_\text{gas}\) \(\Delta S\)
Elektrolyse von Wasser: \(\ce{2H2O(l) -> 2H2(g) + O2(g)}\) +3 positiv
Thermische Zersetzung: \(\ce{NH4Cl(s) -> NH3(g) + HCl(g)}\) +2 positiv
Hydrolyse: \(\ce{SOCl2(l) + H2O(l) -> SO2(g) + 2HCl(g)}\) +3 positiv

Bei der Thionylchlorid-Hydrolyse reagieren zwei Flüssigkeiten. Die Produkte entweichen als Gas, und die Teilchen gewinnen viel Bewegungsfreiheit.

Reaktionsgleichung der Thionylchlorid-Hydrolyse mit hervorgehobenen Zustandsangaben und der Gasteilchenbilanz plus drei.

Aus zwei Flüssigkeiten entstehen drei Gasteilchen: Die Entropie steigt.

Abnahme der Teilchenzahl

Umgekehrt sinkt die Entropie, wenn aus vielen Teilchen wenige werden. Bei der Ammoniaksynthese entstehen aus vier Gasteilchen zwei:

\[\ce{N2(g) + 3H2(g) -> 2NH3(g)}\]

Zwei gleich große Kästen, links vier Moleküle (ein Stickstoff, drei Wasserstoff), rechts zwei Ammoniakmoleküle.

Ammoniaksynthese: Aus vier Gasteilchen werden zwei, die Entropie nimmt ab.

Dasselbe gilt für die Knallgasreaktion \(\ce{2H2(g) + O2(g) -> 2H2O}\). Drei Gasteilchen werden zu zwei Wassermolekülen, flüssig sogar noch geordneter. Auch bei der Ozonbildung \(\ce{3O2 -> 2O3}\) schrumpft die Gasteilchenzahl von drei auf zwei.

Bei der Polymerisation wird gasförmiges Ethen zu festem Polyethylen. Man kann sich das wie frei herumlaufende Menschen vorstellen, die sich zu einer festen Kette an den Händen fassen. Die Entropie nimmt deutlich ab.

Bei der Komplexbildung bindet ein Zentralion mehrere Liganden. Aus sieben Teilchen wird eines:

\[\ce{Co^2+ + 6NH3 -> [Co(NH3)6]^2+}\]

💡 Merke

Weniger Teilchen, vor allem weniger Gasteilchen, oder ein geordneterer Zustand bedeuten \(\Delta S < 0\).

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Aussage 1

Für die Abschätzung von \(\Delta S\) ist die Änderung der Zahl der Gasteilchen meist das stärkste Kriterium.

Gasteilchen tragen weit mehr Entropie als Teilchen in Flüssigkeit oder Feststoff. Deshalb bilanziert man zuerst \(\Delta n_\text{gas}\).

Aussage 2

Bei der Umwandlung \(\ce{3O2 -> 2O3}\) nimmt die Entropie ab.

Aus drei Gasteilchen werden zwei. Weniger Gasteilchen bedeuten \(\Delta S < 0\).

Aussage 3

Beim Erhitzen von festem \(\ce{NH4Cl}\) zu \(\ce{NH3}\) und \(\ce{HCl}\) sinkt die Entropie, weil das Salz zerfällt.

Aus einem Feststoff entstehen zwei Gasteilchen (\(\Delta n_\text{gas} = +2\)). Die Entropie nimmt also zu.

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