Zustandsgrößen und Arten von Zustandsänderungen
Welche Größen beschreiben den Zustand eines Systems, welche nur den Weg dorthin, und wie unterscheiden sich isobare, isochore, isotherme und adiabatische Zustandsänderungen?
Das Wichtigste in Kürze
- Zustandsgrößen hängen nur vom aktuellen Zustand eines Systems ab; ihre Änderung ergibt sich allein aus Anfangs- und Endzustand, unabhängig vom Weg.
- Zustandsgrößen sind Druck, Volumen, Temperatur und Teilchenanzahl sowie die Zustandsfunktionen \(U\), \(H\), \(S\) und \(G\).
- Wärme \(Q\) und Arbeit \(W\) sind Prozessgrößen: Sie beschreiben Energie, die während eines Vorgangs ausgetauscht wird, und hängen vom Weg ab.
- Isobar heißt konstanter Druck, isochor konstantes Volumen, isotherm konstante Temperatur.
- Adiabatisch heißt ohne Wärmeaustausch mit der Umgebung (\(Q = 0\)); eine exotherme Reaktion im verschlossenen Dewar-Gefäß verläuft adiabatisch und erwärmt sich, statt isotherm zu bleiben.
Worum es geht
Die Thermodynamik beschreibt Systeme über Größen wie Druck, Volumen und Energie und verfolgt, wie sie sich bei Reaktionen ändern. Dafür muss man wissen, welche Größen nur vom Zustand abhängen und unter welchen Bedingungen ein Vorgang abläuft. Darauf bauen Hauptsätze, Reaktionsenthalpien und die Beurteilung freiwilliger Reaktionen auf, etwa bei der Stabilität von Arzneistoffen.
Zustands- und Prozessgrößen
Ein thermodynamisches System lässt sich zu jedem Zeitpunkt durch bestimmte Größen beschreiben. Sie bilden eine Art Momentaufnahme des Systems.
Eine Zustandsgröße ist eine Größe, deren Wert allein durch den aktuellen Zustand des Systems festgelegt ist. Ihre Änderung hängt nur von Anfangs- und Endzustand ab, nicht vom Weg dazwischen.
Für eine Zustandsgröße \(X\) gilt deshalb immer \(\Delta X = X_2 - X_1\). Ein Berg macht das greifbar. Der Höhenunterschied zwischen Parkplatz und Gipfel ist gleich, ob man die Serpentinen nimmt oder steil direkt aufsteigt. Die gelaufene Strecke dagegen hängt vom gewählten Weg ab.
Die einfachsten Zustandsgrößen kann man direkt messen oder abzählen: Druck \(p\), Volumen \(V\), Temperatur \(T\) und die Teilchenanzahl bzw. Stoffmenge \(n\). Dazu kommen die energetischen Zustandsfunktionen. Auch sie hängen nur vom Zustand ab und werden in späteren Einheiten ausführlich behandelt.
| Zustandsfunktion | Symbol | Einheit | ausführlich in |
|---|---|---|---|
| innere Energie | \(U\) | J | Erster Hauptsatz |
| Enthalpie | \(H\) | J | Erster Hauptsatz |
| Entropie | \(S\) | J/K | Zweiter Hauptsatz |
| freie Enthalpie | \(G\) | J | Gibbs-Helmholtz-Gleichung |
Ganz anders verhalten sich Wärme \(Q\) und Arbeit \(W\). Sie sind Prozessgrößen: Sie beschreiben Energie, die während eines Vorgangs über die Systemgrenze fließt. Ein System „besitzt“ keine Wärme. Es tauscht sie nur aus, solange sich etwas ändert. Dieselbe Änderung \(\Delta U\) lässt sich auf verschiedenen Wegen erreichen, mal mit viel Wärme und wenig Arbeit, mal umgekehrt. Wärme entspricht also der Wegstrecke am Berg, nicht dem Höhenunterschied.
Isobar, isochor, isotherm
Ein Vorgang lässt sich danach einordnen, welche Zustandsgröße während der Änderung festgehalten wird. Die Namen verraten es über ihre griechischen Wurzeln. Bei einer isobaren Änderung bleibt der Druck konstant, bei einer isochoren das Volumen und bei einer isothermen die Temperatur.
| Begriff | konstant | Wortwurzel | Linie im p-V-Diagramm | typische Situation |
|---|---|---|---|---|
| isobar | Druck \(p\) | baros = Schwere | waagerecht | Reaktion im offenen Becherglas bei Atmosphärendruck |
| isochor | Volumen \(V\) | chora = Raum | senkrecht | Reaktion im starren, verschlossenen Stahlgefäß |
| isotherm | Temperatur \(T\) | thermos = warm | Hyperbel | Reaktion im Thermostaten bei 25 °C |
Im p-V-Diagramm eines idealen Gases lassen sich die Fälle gut unterscheiden. Bleibt der Druck gleich, wandert der Zustand waagerecht. Bleibt das Volumen gleich, wandert er senkrecht. Bei konstanter Temperatur gilt nach \(pV = nRT\) das Produkt \(p \cdot V\) als konstant. Die Isotherme ist deshalb eine fallende Hyperbel: Halbiert man das Volumen, verdoppelt sich der Druck.
Die Bedingung bestimmt auch, welche Zustandsfunktion die ausgetauschte Wärme erfasst. Die meisten Laborreaktionen laufen offen und damit isobar ab. Ihre Wärmetönung beschreibt man daher mit der Enthalpie, wie im ersten Hauptsatz gezeigt wird.
Adiabatische Zustandsänderung
Die vierte Art der Zustandsänderung legt keine Zustandsgröße fest, sondern verbietet einen Austausch. Bei einer adiabatischen Zustandsänderung fließt keine Wärme zwischen System und Umgebung, es gilt also \(Q = 0\). Das griechische adiabatos bedeutet „nicht durchschreitbar“. Die Systemgrenze ist für Wärme undurchlässig.
Ein gutes Beispiel ist das Dewar-Gefäß, das Prinzip jeder Thermoskanne. Der evakuierte Raum zwischen den Doppelwänden unterbindet Wärmeleitung und Konvektion. Die Verspiegelung wirft Wärmestrahlung zurück. Mit Deckel verschlossen, kann praktisch keine Wärme hinein oder hinaus.
Lässt man darin eine exotherme Reaktion ablaufen, etwa die Neutralisation einer Säure mit einer Lauge, bleibt die freigesetzte Wärme im Gefäß:
\[\ce{H3O+ + OH- -> 2 H2O}\]
Die Lösung erwärmt sich, und das Thermometer zeigt einen Temperaturanstieg. Die Reaktion verläuft deshalb adiabatisch, nicht isotherm. Gerade dieser Anstieg macht das Dewar-Gefäß zu einem einfachen Kalorimeter. Aus ihm lässt sich die Reaktionswärme berechnen. Was exotherm und endotherm genau bedeutet, folgt später.
Die beiden Begriffe verwechselt man leicht, weil beide mit Wärme zu tun haben. Sie beschreiben aber fast das Gegenteil.
Die Temperatur bleibt konstant. Dafür muss Wärme ungehindert fließen: Eine exotherme Reaktion gibt ihre Wärme an einen Thermostaten ab.
Es fließt keine Wärme. Die Temperatur darf sich deshalb ändern: Eine exotherme Reaktion heizt das System auf.
Auch im p-V-Diagramm zeigt sich der Unterschied. Die Adiabate fällt steiler ab als die Isotherme. Bei adiabatischer Kompression bleibt die zugeführte Arbeit als Energie im Gas, und es wird wärmer. Dadurch steigt der Druck stärker als bei konstanter Temperatur.
Quiz
Aussage 1
Eine exotherme Reaktion in einem verschlossenen Dewar-Gefäß verläuft isotherm, weil keine Wärme nach außen dringt.
Da keine Wärme abfließen kann, steigt die Temperatur. Die Reaktion verläuft adiabatisch, nicht isotherm.
Aussage 2
Bei einer isochoren Zustandsänderung bleibt der Druck konstant.
Isochor bedeutet konstantes Volumen. Konstanter Druck heißt isobar.
Aussage 3
Die Entropie \(S\) ist eine Zustandsfunktion.
Wie \(U\), \(H\) und \(G\) hängt die Entropie nur vom Zustand des Systems ab, nicht vom Weg dorthin.
Aussage 4
Bei einer adiabatischen Zustandsänderung kann sich die Temperatur des Systems ändern.
Adiabatisch bedeutet nur, dass keine Wärme mit der Umgebung ausgetauscht wird. Die Temperatur ist dabei nicht festgelegt und ändert sich etwa bei einer exothermen Reaktion oder einer Kompression.
Aussage 5
Die Teilchenanzahl eines Systems gehört zu den Zustandsgrößen.
Die Teilchenanzahl bzw. Stoffmenge beschreibt den momentanen Zustand und hängt nicht davon ab, wie er erreicht wurde.
Aussage 6
Die Wärme \(Q\) ist eine Zustandsgröße, denn jedes System enthält eine bestimmte Wärmemenge.
Wärme ist eine Prozessgröße. Ein System tauscht Wärme nur während eines Vorgangs aus, und ihre Menge hängt vom Weg ab.
Fehler entdeckt oder eine Idee? Wir verbessern die Inhalte laufend. Melde es uns gerne über dieses Formular ❤️
Teile der Inhalte wurden mithilfe von KI-Systemen erstellt und werden fortlaufend redaktionell geprüft. Trotz Sorgfalt können Fehler enthalten sein. Wichtige Informationen bitte anhand offizieller Quellen prüfen. Relaxed ins Stex ist ein unabhängiges Angebot und steht in keiner Kooperation mit dem IMPP. Das Angebot ist weder vom IMPP autorisiert noch mit diesem verbunden.