Säure-Base-Titrationen

Säure-Base-Theorien, Ampholyte und mehrbasige Säuren

Brønsted-Säuren und -Basen, die Umrechnung von pKa und pKb, Ampholyte sowie die stufenweise Protolyse mehrbasiger Säuren am Beispiel der Ascorbinsäure.

Prüfungsrelevanz: gut zu wissen ✓ gelesen
Das Wichtigste in Kürze5 Punkte
  • Nach Brønsted sind Säuren Protonendonatoren und Basen Protonenakzeptoren; Säure und daraus entstehende Base bilden ein korrespondierendes Paar.
  • Für ein korrespondierendes Paar gilt \(K_a \cdot K_b = K_W\) bzw. p\(K_a\) + p\(K_b\) = 14 in Wasser bei 25 °C; die Konstanten sind temperaturabhängig.
  • Ampholyte wie \(\ce{H2PO4-}\), \(\ce{HSO4-}\), Hydrogenoxalat und Pyridoxin geben Protonen ab und nehmen sie auf; \(\ce{PO4^3-}\) ist nur Base.
  • \(\ce{Al(OH)3}\) und \(\ce{Zn(OH)2}\) lösen sich in Säure und Lauge, \(\ce{Fe(OH)3}\) nur in Säure.
  • Mehrbasige Säuren protolysieren stufenweise mit deutlich verschiedenen p\(K_a\)-Werten; bei Ascorbinsäure ist die C3-OH als vinyloge Carbonsäure die acideste Gruppe.

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Worum es geht

Ob sich ein Arzneistoff titrieren lässt, hängt davon ab, wie leicht er Protonen abgibt oder aufnimmt. Dafür braucht man eine klare Sprache: Säuren und Basen nach Brønsted, ihre Konstanten \(K_a\) und \(K_b\) und Teilchen, die beides können.

Säure-Base-Theorien

Nach Brønsted ist eine Säure ein Protonendonator und eine Base ein Protonenakzeptor. Gibt eine Säure ihr Proton ab, entsteht ihre korrespondierende Base. Beide bilden ein korrespondierendes Säure-Base-Paar, etwa \(\ce{NH4+}/\ce{NH3}\).

Wasser protolysiert auch mit sich selbst:

\[\ce{2 H2O <=> H3O+ + OH-}\]

Das Ionenprodukt \(K_W\) ist das Produkt der Aktivitäten beider Ionen. Bei 25 °C gilt \(K_W = 10^{-14}\), also p\(K_W\) = 14.

Arrhenius kannte nur Stoffe, die in Wasser \(\ce{H+}\) oder \(\ce{OH-}\) bilden. Lewis fasst weiter: Säuren nehmen ein Elektronenpaar auf, Basen geben eines ab.

Aciditätskonstante

Die Aciditätskonstante \(K_a\) ist die Gleichgewichtskonstante der Reaktion einer Säure mit Wasser:

\[\ce{HA + H2O <=> H3O+ + A-}\]

Sie misst, wie gut die Säure Protonen auf Wasser überträgt. Die Basizitätskonstante \(K_b\) beschreibt analog \(\ce{A- + H2O <=> HA + OH-}\). Multipliziert man beide, kürzen sich \(\ce{HA}\) und \(\ce{A-}\) heraus, und \(K_W\) bleibt übrig.

🧮 Formelauswendig können

\[K_a \cdot K_b = K_W \qquad \mathrm{p}K_a + \mathrm{p}K_b = \mathrm{p}K_W\]

Alle drei Konstanten hängen von der Temperatur ab. Die Summe 14 gilt daher nur für Wasser bei 25 °C. Beispiel: Pyridin hat p\(K_b\) = 8,8, das Pyridinium-Ion also p\(K_a\) = 14 − 8,8 = 5,2.

Ampholyte

Ein Ampholyt kann Protonen abgeben und aufnehmen. Typisch sind Anionen mehrbasiger Säuren mit Restproton: \(\ce{H2PO4-}\), \(\ce{HSO4-}\) und Hydrogenoxalat. Pyridoxin ist amphoter, weil es eine phenolische OH-Gruppe und einen basischen Pyridin-Stickstoff trägt. \(\ce{PO4^3-}\) besitzt kein Proton mehr und reagiert nur als Base.

Welche Rolle ein Ampholyt übernimmt, bestimmt der Partner. Gegenüber \(\ce{NaOH}\) reagiert Hydrogencarbonat als Säure:

\[\ce{HCO3- + OH- -> CO3^2- + H2O}\]

Amphotere Hydroxide wie \(\ce{Al(OH)3}\) und \(\ce{Zn(OH)2}\) lösen sich in Säure und in Lauge, dort als Hydroxokomplex \(\ce{[Al(OH)4]-}\). \(\ce{Fe(OH)3}\) löst sich dagegen nur in Säure.

Reaktionsschema der Auflösung von Aluminiumhydroxid in Säure und Lauge im Vergleich zu Eisen(III)-hydroxid

Aluminiumhydroxid löst sich in Säure und Lauge, Eisen(III)-hydroxid nur in Säure.

Mehrbasige Säuren

Eine einbasige Säure gibt ein Proton ab, eine mehrbasige Säure mehrere. Dimethylammonium und Pyridinium sind einbasig, Acetat und Pyridin einsäurige Basen. Zweibasig sind Oxalsäure und das Acetacidium-Ion \(\ce{CH3COOH2+}\), das über Essigsäure bis zum Acetat zwei Protonen abgibt.

Mehrbasige Säuren protolysieren stufenweise, und ihre p\(K_a\)-Werte liegen deutlich auseinander. Das zweite Proton muss ein schon negativ geladenes Teilchen verlassen. Bei Oxalsäure liegen sie bei etwa 1,3 und 4,3, bei Schwefelsäure um mehr als eine Einheit auseinander. Die Folgen für die Titrationskurve zeigt die mehrstufige Titration.

Die Ascorbinsäure, ein γ-Lacton ohne COOH-Gruppe, ist über ihre Endiolgruppe sauer. Die C3-OH ist über die Doppelbindung mit der Carbonylgruppe an C1 konjugiert. Sie wirkt als vinyloge Carbonsäure (p\(K_a\) ≈ 4,2), die C2-OH ist viel schwächer (p\(K_a\) ≈ 11,6). Deshalb wird Ascorbinsäure in Wasser als einbasige Säure titriert.

Strukturformel der Ascorbinsäure mit hervorgehobener Endiolgruppe und Mesomerie des Anions nach Abgabe des Protons der C3-OH

Ascorbinsäure: Die C3-OH ist über die Doppelbindung mit der Lactoncarbonylgruppe konjugiert und daher die acideste Gruppe.

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Aussage 1

Eisen(III)-hydroxid löst sich wie Aluminiumhydroxid sowohl in Säure als auch in verdünnter Lauge.

\(\ce{Fe(OH)3}\) ist nicht amphoter und löst sich nur in Säure; \(\ce{Al(OH)3}\) bildet in Lauge \(\ce{[Al(OH)4]-}\).

Aussage 2

Hat eine Base in Wasser bei 25 °C einen p\(K_b\) von 3,5, so hat ihre korrespondierende Säure einen p\(K_a\) von 10,5.

Es gilt p\(K_a\) = p\(K_W\) − p\(K_b\) = 14 − 3,5 = 10,5.

Aussage 3

Die acideste Gruppe der Ascorbinsäure ist die C3-OH, weil sie über die Doppelbindung mit der Lactoncarbonylgruppe konjugiert ist.

Die C3-OH wirkt als vinyloge Carbonsäure (p\(K_a\) ≈ 4,2); die C2-OH ist deutlich schwächer sauer.

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