Methodenvergleich anhand von Präzision und Richtigkeit
Wie man aus Mittelwert, RSD und Diagrammen mehrerer Methoden oder Labore Präzision und Richtigkeit abliest und die geeignetere Methode wählt.
Das Wichtigste in Kürze
- Beim Methodenvergleich beurteilt man aus Mittelwert und RSD oder aus Diagrammen, welche Methode präzise und richtig misst.
- Ein Unterschied in der Richtigkeit wiegt schwerer als einer in der Präzision, weil sich systematische Fehler nicht durch Wiederholen herausmitteln.
- Systematisch zu hohe Werte können auf mangelnde Selektivität hinweisen, wenn Begleitsubstanzen miterfasst werden.
- Im Box-Whiskers-Plot zeigt ein kleiner Interquartilsabstand (Q3 − Q1, mittlere 50 % der Werte) hohe Präzision, ein Median nahe am Sollwert gute Richtigkeit.
- Im Streudiagramm steht die Enge der Punktwolke für Präzision, der Abstand des Mittelwerts zur Sollwertlinie für Richtigkeit.
Worum es geht
Für dieselbe Gehaltsbestimmung stehen oft mehrere Methoden oder Labore zur Auswahl. Welche taugt, entscheidet man anhand von Präzision und Richtigkeit, aus einer Ergebnistabelle oder aus einem Diagramm. Das braucht man bei der Methodenwahl in der Qualitätskontrolle von Arzneistoffen.
Eignung von Gehaltsbestimmungsmethoden
Zwei Methoden liefern für dieselbe Probe selten identische Daten. Für den Vergleich brauchst du die beiden Kenngrößen aus Präzision und Richtigkeit. Die relative Standardabweichung (RSD) misst die Streuung. Die Differenz zwischen Mittelwert und Sollwert zeigt eine systematische Abweichung.
Ein Unterschied in der Richtigkeit wiegt schwerer als ein Unterschied in der Präzision. Der Grund liegt in den Fehlerarten. Zufällige Fehler mitteln sich bei mehr Wiederholungen heraus. Ein systematischer Fehler steckt dagegen in jedem Einzelwert und bleibt im Mittelwert erhalten. Eine präzise, aber unrichtige Methode trifft also zuverlässig daneben.
Beispiel: Eine Referenzprobe mit bekanntem Gehalt von 100,0 % wird mit zwei Methoden je sechsmal bestimmt.
| Methode | Mittelwert | RSD | Abweichung vom Sollwert |
|---|---|---|---|
| A | 99,7 % | 1,1 % | −0,3 % |
| B | 104,2 % | 0,3 % | +4,2 % |
- Präzision: RSD vergleichen. B streut weniger und ist präziser.
- Richtigkeit: Mittelwert mit Sollwert vergleichen. Die Abweichung von A liegt innerhalb ihrer Streuung. B liegt um ein Vielfaches seiner RSD zu hoch, die Abweichung ist also systematisch.
- Selektivität: Nach der Ursache fragen. Zu hohe Werte sprechen oft für mangelnde Selektivität. Die Methode erfasst dann Begleitsubstanzen mit, etwa eine direkte UV-Photometrie ohne vorgeschaltete Trennung.
- Entscheiden: A ist geeigneter, weil sie richtig misst. Ihre größere Streuung lässt sich durch mehr Bestimmungen ausgleichen.
Wird im Examen gerne gefragt: Beim Vergleich zweier Methoden zählt ein Unterschied in der Richtigkeit mehr als ein Unterschied in der Präzision. Achte darauf, eine kleine RSD nicht als Qualitätsbeweis zu lesen, wenn der Mittelwert deutlich neben dem Sollwert liegt.
Grafische Laborvergleiche
Bei mehreren Laboren zeigt eine Grafik schneller, wer gut misst. Ein Box-Whiskers-Plot fasst jede Messreihe zu einer Box zusammen. Die Linie in der Box ist der Median, der mittlere Wert der sortierten Daten. Die Box reicht vom unteren Quartil Q1 bis zum oberen Quartil Q3.
Der Interquartilsabstand (IQR) ist die Differenz Q3 − Q1. Er umfasst die mittleren 50 % der Messwerte und ist damit ein robustes Maß für die Streuung.
Die Whiskers verlängern die Box bis zu den äußeren Werten, meist höchstens bis zum 1,5-Fachen des IQR. Werte jenseits davon erscheinen als einzelne Punkte und gelten als mögliche Ausreißer. Der Median reagiert auf solche Einzelwerte kaum.
Gelesen wird der Plot mit zwei Fragen. Eine schmale Box, also ein kleiner IQR, bedeutet hohe Präzision. Ein Median nahe am Sollwert bedeutet gute Richtigkeit. Gesucht ist die Messreihe, die beides vereint. Im Beispiel mit dem Sollwert 500 mg ist das Labor 1. Labor 2 hat die kleinste Box, liegt aber systematisch zu hoch. Labor 3 trifft den Sollwert, streut jedoch stark. Labor 4 streut stark und liegt zu tief.
Ein Streudiagramm zeigt alle Einzelwerte als Punkte, den Mittelwert als Querstrich und den Sollwert als waagerechte Linie. Die Enge der Punktwolke steht für die Präzision. Der Abstand des Mittelwertstrichs zur Linie steht für die Richtigkeit. Man kann sich das wie Pfeile auf einer Zielscheibe vorstellen: dicht beieinander heißt präzise, um die Mitte herum heißt richtig.
Quiz
Aussage 1
Im Box-Whiskers-Plot erkennt man die Richtigkeit einer Messreihe an der Breite ihrer Box.
Die Ausdehnung der Box (IQR) zeigt die Präzision. Die Richtigkeit erkennt man an der Lage des Medians relativ zum Sollwert.
Aussage 2
Eine Methode mit RSD 0,3 % und einem Mittelwert 4 % über dem Sollwert ist einer Methode mit RSD 1,1 % und Mittelwert am Sollwert vorzuziehen.
Die erste Methode ist zwar präziser, aber systematisch falsch. Richtigkeit hat Vorrang, daher ist die richtig messende Methode geeigneter.
Aussage 3
Der Interquartilsabstand ist die Differenz Q3 − Q1 und umfasst die mittleren 50 % der Messwerte.
Genau so ist der IQR definiert. Er entspricht der Höhe der Box im Box-Whiskers-Plot.
Aussage 4
Eine Methode, die Begleitsubstanzen miterfasst, kann trotz guter Präzision systematisch zu hohe Gehalte liefern.
Mangelnde Selektivität führt zu einem systematischen Fehler, der sich in jedem Wert zeigt, unabhängig von der Streuung.
Fehler entdeckt oder eine Idee? Wir verbessern die Inhalte laufend. Melde es uns gerne über dieses Formular ❤️
Teile der Inhalte wurden mithilfe von KI-Systemen erstellt und werden fortlaufend redaktionell geprüft. Trotz Sorgfalt können Fehler enthalten sein. Wichtige Informationen bitte anhand offizieller Quellen prüfen. Relaxed ins Stex ist ein unabhängiges Angebot und steht in keiner Kooperation mit dem IMPP. Das Angebot ist weder vom IMPP autorisiert noch mit diesem verbunden.