Umwandlungswärmen und ihre Werte bei Wasser
Wie viel Energie Schmelzen, Verdampfen und Sublimieren kosten, welche Werte Wasser dabei hat und warum Verdunsten kühlt.
Das Wichtigste in Kürze
- Eine Umwandlungsenthalpie ist die Wärme, die ein Stoff bei konstanter Temperatur und konstantem Druck für einen Phasenübergang aufnimmt, spezifisch in kJ/kg oder molar in kJ/mol.
- Zum Schmelzen muss stets Energie zugeführt werden, und bei gleicher Temperatur ist die Gasphase energiereicher als die Flüssigkeit.
- Verdunstungskälte: Verdunstender Schweiß entzieht der Haut Verdampfungswärme, und Dampfentnahme aus einer isolierten Druckflasche senkt die Temperatur des Inhalts.
- Die spezifische Schmelzenthalpie von Eis beträgt etwa 330 kJ/kg (0,33 kJ/g) und würde die gleiche Masse Wasser um etwa 80 K erwärmen.
- Die spezifische Verdampfungswärme von Wasser beträgt etwa 2250 kJ/kg, molar rund siebenmal die Schmelzenthalpie.
- Die Sublimationsenthalpie von Eis bei 0 °C ist die Summe aus Schmelz- und Verdampfungsenthalpie bei dieser Temperatur, etwa 51 kJ/mol.
Dieses Kapitel ist für Supporter
Relaxed ins Stex ist ein kleines, unabhängiges Projekt. Mit einem Zugang unterstützt du uns und schaltest das ganze 1. Staatsexamen frei. ❤️
Bitte bestätige zuerst deine E-Mail-Adresse
Wir haben dir einen Link geschickt. Erst mit bestätigter E-Mail-Adresse kannst du einen Zugang freischalten und nutzen.
Worum es geht
Jeder Phasenübergang verbraucht oder liefert Energie, obwohl sich die Temperatur dabei nicht ändert. Diese Umwandlungswärmen erklären, warum Schweiß kühlt, warum Dampf stärker verbrüht als heißes Wasser und warum die Gefriertrocknung von Arzneimitteln viel Energie braucht.
Energiebedarf von Phasenübergängen
Während ein Stoff schmilzt oder verdampft, bleibt seine Temperatur konstant. Die zugeführte Energie erhöht nicht die Bewegung der Teilchen. Sie überwindet die Anziehung zwischen ihnen. In der Erwärmungskurve erscheint deshalb ein Haltepunkt.
Wärme, die ein Stoff bei konstantem Druck und konstanter Temperatur für einen Phasenübergang aufnimmt. Die spezifische Umwandlungswärme \(q\) bezieht sich auf die Masse (kJ/kg), die molare Umwandlungsenthalpie \(\Delta H_m\) auf die Stoffmenge (kJ/mol).
Für eine Masse \(m\) gilt \(Q = m \cdot q\), für eine Stoffmenge \(n\) entsprechend \(Q = n \cdot \Delta H_m\). Beide Größen hängen über die molare Masse zusammen: \(\Delta H_m = q \cdot M\). Der Begriff Enthalpie steht für die bei konstantem Druck ausgetauschte Wärme.
Schmelzen braucht immer Energie
Im Kristall sitzen die Teilchen auf festen Gitterplätzen. Um diese Ordnung aufzubrechen, muss man stets Energie zuführen, die Schmelzenthalpie. Meist liefert man sie als Wärme, etwa wenn Eis im warmen Raum schmilzt. Das Eis nimmt dabei Schmelzwärme auf. Beim Erstarren wird dieselbe Energiemenge wieder frei.
Gas ist energiereicher als Flüssigkeit
Beim Verdampfen müssen die Teilchen ihre gegenseitige Anziehung vollständig überwinden. Diese Energie heißt Verdampfungsenthalpie. Bei gleicher Temperatur ist die Gasphase deshalb energiereicher als die flüssige Phase. Kondensiert Dampf auf der Haut, gibt er diese Energie ab. Deshalb verbrüht Dampf von 100 °C stärker als Wasser von 100 °C.
Verdunstungskälte
Auch unterhalb der Siedetemperatur treten Teilchen aus einer Flüssigkeit in die Gasphase über. Die Verdampfungswärme dafür stammt aus der Flüssigkeit und ihrer Umgebung. Diese Abkühlung heißt Verdunstungskälte. Verdunstender Schweiß entzieht so der Haut Wärme und kühlt sie.
Dasselbe zeigt eine thermisch isolierte Druckflasche, in der eine Flüssigkeit mit ihrem Dampf im Gleichgewicht steht. Öffnet man das Ventil, entweicht Dampf und der Druck sinkt. Flüssigkeit verdampft nach. Wegen der Isolierung kommt die nötige Wärme nicht von außen. Sie stammt aus dem Inhalt selbst, dessen Temperatur sinkt.
Werte bei Wasser
Wasser hat ungewöhnlich hohe Umwandlungswärmen, weil Wasserstoffbrücken seine Moleküle stark zusammenhalten. Die Tabelle stellt die Werte für 1 kg Wasser zusammen. Zum Vergleich steht dabei das Erwärmen von 0 auf 100 °C mit der spezifischen Wärmekapazität \(c = 4{,}19\,\mathrm{kJ/(kg\cdot K)}\).
| Vorgang | spezifisch | molar |
|---|---|---|
| Schmelzen bei 0 °C | etwa 333 kJ/kg (0,33 kJ/g) | etwa 6,0 kJ/mol |
| Erwärmen von 0 auf 100 °C | 419 kJ/kg | – |
| Verdampfen bei 100 °C | etwa 2250 kJ/kg | etwa 40,7 kJ/mol |
Schmelzenthalpie von Eis
Die spezifische Schmelzenthalpie von Eis liegt bei 330 bis 335 kJ/kg. Das sind gleichwertig 330 J/g oder 0,33 kJ/g. Teilt man diesen Wert durch die Wärmekapazität von Wasser, folgt \(333 / 4{,}19 \approx 80\). Die Energie, die 1 kg Eis zum Schmelzen braucht, würde 1 kg flüssiges Wasser also um etwa 80 K erwärmen.
Der Wert von rund 330 kJ/kg für die Schmelzenthalpie von Eis wird im Examen gerne gefragt. Achte auf die Einheit: 330 J/g und 330 kJ/kg sind derselbe Wert. Ebenso sicher solltest du den Vergleich mit etwa 80 K Erwärmung gleicher Masse Wasser beherrschen.
Ein eigenes Beispiel: 50 g Eis von 0 °C brauchen zum Schmelzen \(Q = 0{,}050\,\mathrm{kg} \cdot 333\,\mathrm{kJ/kg} \approx 16{,}7\,\mathrm{kJ}\). Wie man mit diesen Werten Mischtemperaturen und Zeiten bestimmt, zeigen die Berechnungen mit Schmelz- und Verdampfungswärme.
Verdampfungsenthalpie von Wasser
Die spezifische Verdampfungswärme von Wasser beträgt etwa 2250 kJ/kg. Dieselben 50 g Wasser zu verdampfen kostet also rund 113 kJ. Der Unterschied zum Schmelzen hat zwei Gründe. Beim Schmelzen bleiben die Moleküle dicht beieinander, nur das Gitter bricht auf. Beim Verdampfen lösen sich fast alle Wasserstoffbrücken, und der Dampf muss zusätzlich gegen den äußeren Druck Platz schaffen.
Verdampfen kostet bei Wasser etwa siebenmal so viel Energie wie Schmelzen und mehr als fünfmal so viel wie das Erwärmen von 0 auf 100 °C.
Das Verhältnis gilt für molare und spezifische Werte gleichermaßen, denn beide unterscheiden sich nur um denselben Faktor \(M\). Die molare Standardverdampfungsenthalpie ist damit rund siebenmal so groß wie die molare Standardschmelzenthalpie.
Sublimationsenthalpie
Beim Sublimieren geht ein Feststoff direkt in die Gasphase über. Die dafür nötige Wärme heißt Sublimationsenthalpie. Da die Enthalpie eine Zustandsgröße ist, zählt nur Anfangs- und Endzustand. Der direkte Weg kostet also genauso viel wie der Umweg über die Flüssigkeit, ganz im Sinne des Hess’schen Satzes.
\[\Delta H_{\mathrm{sub}} = \Delta H_{\mathrm{schm}} + \Delta H_{\mathrm{verd}}\]
Die Summe gilt nur, wenn beide Beiträge bei derselben Temperatur genommen werden. Für Eis bei etwa 0 °C ergibt sich \(6{,}0 + 45{,}0 = 51{,}0\,\mathrm{kJ/mol}\). Die Verdampfungsenthalpie ist bei 0 °C größer als bei 100 °C, weil sie mit steigender Temperatur abnimmt.
Praktisch wichtig ist die Sublimation bei der Gefriertrocknung. Dort sublimiert Eis im Vakuum aus einem gefrorenen Präparat. Die Sublimationsenthalpie muss laufend als Wärme zugeführt werden, sonst kühlt das Gut durch den Entzug immer weiter ab.
Quiz
Aussage 1
Die spezifische Schmelzenthalpie von Eis liegt bei etwa 0,33 kJ/g.
0,33 kJ/g entsprechen 330 J/g bzw. 330 kJ/kg, dem Wert für Eis.
Aussage 2
Entnimmt man einer thermisch isolierten Druckflasche mit Flüssigkeit und Dampf im Gleichgewicht Dampf, sinkt die Temperatur des Inhalts.
Flüssigkeit verdampft nach, und die Verdampfungswärme stammt wegen der Isolierung aus dem Inhalt selbst.
Aussage 3
Wasserdampf von 100 °C enthält pro Kilogramm weniger Energie als flüssiges Wasser von 100 °C.
Bei gleicher Temperatur ist die Gasphase um die Verdampfungsenthalpie energiereicher als die Flüssigkeit.
Aussage 4
Mit der Energie, die zum Schmelzen von 1 kg Eis nötig ist, ließe sich 1 kg flüssiges Wasser um etwa 8 K erwärmen.
Es sind etwa 80 K, denn 333 kJ/kg geteilt durch 4,19 kJ/(kg·K) ergibt rund 80 K.
Aussage 5
Die molare Verdampfungsenthalpie von Wasser ist etwa siebenmal so groß wie seine molare Schmelzenthalpie.
Etwa 40 bis 45 kJ/mol stehen rund 6 kJ/mol gegenüber, das Verhältnis liegt bei etwa 7.
Aussage 6
Die Sublimationsenthalpie von Eis bei 0 °C ergibt sich als Differenz aus Verdampfungs- und Schmelzenthalpie bei dieser Temperatur.
Sie ist die Summe beider Werte bei derselben Temperatur: 6,0 + 45,0 = 51,0 kJ/mol.
Fehler entdeckt oder eine Idee? Wir verbessern die Inhalte laufend. Melde es uns gerne über dieses Formular ❤️
Teile der Inhalte wurden mithilfe von KI-Systemen erstellt und werden fortlaufend redaktionell geprüft. Trotz Sorgfalt können Fehler enthalten sein. Wichtige Informationen bitte anhand offizieller Quellen prüfen. Relaxed ins Stex ist ein unabhängiges Angebot und steht in keiner Kooperation mit dem IMPP. Das Angebot ist weder vom IMPP autorisiert noch mit diesem verbunden.