Potentiometer und Kompensationsmethode
Wie man Teilspannungen in Widerstandsschaltungen berechnet, wie ein Potentiometer verdrahtet ist und wie man mit der Kompensationsmethode stromlos Spannungen misst.
Das Wichtigste in Kürze
- Ein Potentiometer ist ein Widerstand mit verschiebbarem Schleifer, der eine stufenlos einstellbare Teilspannung von null bis zur Quellenspannung liefert.
- Teilspannungen folgen aus \(U_{ab} = U \cdot R_{ab}/R_{ges}\); Parallelzweige fasst man vorher zu \(R_{par}\) zusammen.
- In der Brückenschaltung zeigt das Voltmeter die Differenz der Teilerpotentiale, etwa 9 V − 3 V = 6 V.
- Die Quelle muss an beiden Widerstandsenden liegen; zwischen Schleifer und Ende wirkt der Widerstand nur als Vorwiderstand.
- Bei der Kompensationsmethode sind gleichnamige Pole verbunden, die Vergleichsspannung ist mindestens so groß wie die Messspannung, und man misst stromlos die Leerlaufspannung.
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Worum es geht
Ein Spannungsteiler teilt die Quellenspannung im Verhältnis der Widerstände auf. Mit einem verschiebbaren Abgriff wird daraus ein Potentiometer, und damit lassen sich Spannungen stromlos messen. Das ist die Grundlage jedes pH-Meters in der Apotheke.
Teilspannungen in Schaltbildern
Jede Aufgabe läuft auf die Spannungsteilerregel hinaus. In einer Reihenschaltung fließt überall derselbe Strom. Die Spannung verteilt sich daher im Verhältnis der Widerstände.
\[U_{ab} = U \cdot \frac{R_{ab}}{R_{ges}}\]
\(U\): Quellenspannung in V, \(R_{ab}\): Widerstand zwischen den Abgriffpunkten a und b in Ω, \(R_{ges}\): Summe aller Widerstände der Reihe in Ω.
Ein ideales Voltmeter parallel zu einem Widerstand ändert nichts, denn es ist sehr hochohmig (Spannungsmessung). Ein Umschalter legt nur fest, welche Widerstände zu \(R_{ab}\) gehören. Hängt ein Parallelzweig in der Reihe, ersetzt man ihn zuerst durch \(R_{par}\) (Parallelschaltung).
Beispiel: \(U_0 = 10\) V, \(R_1 = 100\) Ω in Reihe mit zwei parallelen 200-Ω-Widerständen. Es gilt \(R_{par} = 100\) Ω, also \(U_1 = 10\,\text{V} \cdot 100/200 = 5\) V.
Bei der Brückenschaltung rechnet man jeden Teiler getrennt. An 12 V liegt der eine Teilerpunkt auf 9 V, der andere auf 3 V. Das Voltmeter dazwischen zeigt die Differenz: 6 V.
Teilspannungen aus Schaltbildern werden im Examen gerne gefragt. Fasse erst Parallelzweige zu \(R_{par}\) zusammen, dann gilt \(U_{ab} = U \cdot R_{ab}/R_{ges}\). Bei Brücken zählt die Differenz der beiden Teilerpotentiale.
Potentiometerschaltung
Ein Potentiometer ist ein Widerstand mit verschiebbarem Abgriff, dem Schleifer. Die Quelle liegt an den beiden Enden des Widerstands. Die Teilspannung greift man zwischen einem Ende und dem Schleifer ab. So ist sie stufenlos von 0 V bis zur Quellenspannung einstellbar, bei 20 V Quelle also von 0 bis 20 V.
Zwei Verdrahtungen funktionieren nicht. Liegt die Quelle zwischen Schleifer und einem Ende, wirkt das Bauteil nur als veränderlicher Vorwiderstand. Sind beide Enden verbunden, fließt kein Teilerstrom durch den Widerstand, und es entsteht keine Teilspannung.
Kompensationsmethode
Bei der Kompensationsmethode misst man eine Spannung, ohne der Quelle Strom zu entnehmen. Eine Vergleichsquelle speist ein Potentiometer. Die Messquelle liegt mit einem Nullinstrument zwischen einem Widerstandsende und dem Schleifer.
Man verschiebt den Schleifer, bis das Nullinstrument keinen Strom anzeigt. Dann ist die abgegriffene Teilspannung gleich der Messspannung. Weil kein Strom fließt, erhält man die Leerlaufspannung.
Zwei Bedingungen müssen erfüllt sein. Gleichnamige Pole beider Quellen sind verbunden, Plus an Plus. Sonst addieren sich die Spannungen statt sich aufzuheben. Zudem muss die Vergleichsspannung mindestens so groß sein wie die Messspannung, sonst findet sich kein Abgleichpunkt.
Quiz
Aussage 1
Bei der Kompensationsmethode verbindet man entgegengesetzte Pole von Mess- und Vergleichsquelle, damit sich die Spannungen aufheben.
Gleichnamige Pole werden verbunden, Plus an Plus. Bei entgegengesetzten Polen addieren sich die Spannungen, und es gibt keinen Abgleich.
Aussage 2
Schließt man die Spannungsquelle zwischen Schleifer und einem Widerstandsende an, arbeitet der Schiebewiderstand als stufenlos einstellbarer Spannungsteiler.
In dieser Verdrahtung wirkt er nur als veränderlicher Vorwiderstand. Als Spannungsteiler muss die Quelle an beiden Widerstandsenden liegen.
Aussage 3
In einer Brückenschaltung aus zwei parallelen Spannungsteilern an 12 V liegen die Teilerpunkte auf 9 V und 3 V. Ein Voltmeter zwischen ihnen zeigt 6 V.
Jeder Teiler wird getrennt berechnet. Das Voltmeter misst die Potentialdifferenz 9 V − 3 V = 6 V.
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