Temperatur als Zustandsgröße, Wärme als Energie
Temperatur beschreibt einen Zustand, Wärme eine übertragene Energie, und die Wärme einer elektrischen Heizung ergibt sich aus Leistung mal Zeit.
Das Wichtigste in Kürze
- Die Temperatur ist eine Zustandsgröße, die Wärme dagegen Energie, die einem System zugeführt oder entzogen wird.
- Die Temperatur ist keine Energieform: Gleich warme Körper können sehr unterschiedlich viel Energie enthalten.
- Im thermischen Gleichgewicht haben zwei Körper in Kontakt dieselbe, konstante Temperatur.
- Wärme ist eine skalare Größe und erhöht die Temperatur nicht zwangsläufig, etwa beim Schmelzen von Eis.
- Eine elektrische Heizung gibt die Wärme \(Q = P \cdot t\) ab, gleichbedeutend mit \(W = U \cdot I \cdot t\), die Zeit in Sekunden.
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Worum es geht
Im Alltag werden Temperatur und Wärme oft gleichgesetzt. Physikalisch sind es verschiedene Größen: Die eine beschreibt einen Zustand, die andere eine übertragene Energie. Auf dieser Unterscheidung baut die ganze Wärmelehre auf, vom Kalorimeter bis zum beheizten Wasserbad im Labor.
Temperatur und thermisches Gleichgewicht
Die Temperatur gibt an, wie warm ein Körper gerade ist. Sie ist eine Zustandsgröße: Ihr Wert hängt nur vom momentanen Zustand ab, nicht vom Weg dorthin. Eine Energieform ist sie nicht. Eine Tasse und ein Eimer Wasser können dieselbe Temperatur haben, obwohl im Eimer viel mehr Energie steckt.
Bringt man einen warmen und einen kalten Körper in Kontakt, fließt Energie vom warmen zum kalten. Der eine kühlt ab, der andere erwärmt sich. Am Ende haben beide dieselbe, konstante Temperatur. Diesen Endzustand nennt man thermisches Gleichgewicht.
Wie man Temperaturen zwischen Kelvin und Grad Celsius umrechnet, steht bei den Temperaturskalen.
Wärme als Energieform
Wärme ist Energie, die einem System zugeführt oder entzogen wird. Sie beschreibt also einen Vorgang, keinen Zustand. Ihre Einheit ist das Joule. Wärme ist eine skalare Größe: Sie hat einen Betrag, aber keine Richtung im Raum. Ob Wärme zu- oder abfließt, zeigt allein das Vorzeichen.
Zugeführte Wärme erhöht die Temperatur eines Systems nicht zwangsläufig. Schmelzendes Eis nimmt Wärme auf und bleibt trotzdem bei 0 °C. Die Energie löst hier die Kristallordnung auf, statt die Teilchen schneller zu machen. Wie viel Wärme eine bestimmte Erwärmung kostet, regelt die Wärmekapazität.
Wärme aus elektrischer Heizung
Eine elektrische Heizung wandelt elektrische Energie in Wärme um. Ihre Leistung \(P\) sagt, wie viel Energie sie pro Sekunde umsetzt. Über die Betriebszeit \(t\) summiert sich die abgegebene Wärme:
\[Q = P \cdot t \qquad W = U \cdot I \cdot t\]
\(Q\) bzw. \(W\): Energie in J, \(P\): Leistung in W, \(U\): Spannung in V, \(I\): Stromstärke in A, \(t\): Zeit in s.
Beide Formeln beschreiben dieselbe Energie, denn die elektrische Leistung ist \(P = U \cdot I\). Ohne Verluste geht die aufgenommene elektrische Energie vollständig als Wärme an das Wasser.
So rechnest du mit Angaben zu Spannung und Strom:
- Leistung: Ein Heizstab liegt an 230 V und zieht 4 A. Also gilt \(P = 230\ \mathrm{V} \cdot 4\ \mathrm{A} = 920\ \mathrm{W}\).
- Zeit umrechnen: 5 Minuten sind 300 s.
- Wärme: \(Q = 920\ \mathrm{W} \cdot 300\ \mathrm{s} = 276\,000\ \mathrm{J} = 276\ \mathrm{kJ}\).
Die Beziehung \(Q = P \cdot t\) wird im Examen gerne gefragt, auch in der Form \(W = U \cdot I \cdot t\). Setze die Zeit in Sekunden ein, denn erst 1 W mal 1 s ergibt genau 1 J.
Quiz
Aussage 1
Die Temperatur ist eine Energieform, weil ein wärmerer Körper immer mehr Energie enthält als ein kälterer.
Die Temperatur ist eine Zustandsgröße und keine Energieform. Ein Eimer Wasser enthält bei gleicher Temperatur mehr Energie als eine Tasse.
Aussage 2
Wird einem System Wärme zugeführt, steigt seine Temperatur in jedem Fall an.
Wärmezufuhr erhöht die Temperatur nicht zwangsläufig. Schmelzendes Eis nimmt Wärme auf und bleibt bei 0 °C.
Aussage 3
Ein Heizelement an 230 V, das 2 A aufnimmt, gibt in 100 s eine Wärme von 46 kJ ab.
\(W = U \cdot I \cdot t = 230\ \mathrm{V} \cdot 2\ \mathrm{A} \cdot 100\ \mathrm{s} = 46\,000\ \mathrm{J} = 46\ \mathrm{kJ}\).
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