Die sieben Basisgrößen und Basiseinheiten des SI
Die sieben SI-Basisgrößen, ihre Basiseinheiten und die Naturkonstanten, über die das SI und insbesondere das Mol heute definiert sind.
Das Wichtigste in Kürze
- Das SI ist das kohärente internationale Einheitensystem mit sieben Basisgrößen, aus denen sich alle anderen Größen ableiten.
- Die Basiseinheiten sind m, kg, s, A, K, mol und cd für Länge, Masse, Zeit, Stromstärke, thermodynamische Temperatur, Stoffmenge und Lichtstärke.
- Basiseinheit der Masse ist das Kilogramm, nicht das Gramm; Basiseinheit der Temperatur ist das Kelvin.
- Seit 2019 sind alle Einheiten über sieben exakt festgelegte Naturkonstanten definiert.
- Das Mol ist über \(N_\mathrm{A} = 6{,}02214076 \cdot 10^{23}\ \mathrm{mol^{-1}}\) definiert und unabhängig vom Kilogramm.
Worum es geht
Jede Messangabe in Labor und Apotheke beruht auf dem Internationalen Einheitensystem, vom Milligramm Wirkstoff bis zur Stoffmenge in Mol. Es kommt mit sieben Basiseinheiten aus. Aus ihnen ergeben sich alle übrigen Einheiten.
Das Internationale Einheitensystem
Das SI (Système international d’unités) ist das weltweit gültige Einheitensystem der Naturwissenschaften. Es baut auf wenigen Grundbausteinen auf: sieben Basisgrößen mit je einer Basiseinheit. Alle übrigen Größen sind abgeleitete Größen. Man erhält sie aus den Basisgrößen über Gleichungen, etwa die Geschwindigkeit als Länge durch Zeit.
Das SI ist kohärent. Abgeleitete Einheiten entstehen aus den Basiseinheiten allein durch Multiplizieren und Dividieren, ohne zusätzliche Zahlenfaktoren. So gilt \(1\ \mathrm{N} = 1\ \mathrm{kg \cdot m/s^2}\). Wie man solche Einheiten zurückführt, zeigt Abgeleitete Größen und Einheiten im SI.
Eine Basisgröße ist per Festlegung unabhängig von den anderen Basisgrößen und lässt sich nicht aus ihnen herleiten. Ihre Basiseinheit ist die Maßeinheit, in der das SI diese Größe angibt.
Seit 2019 hängt keine Einheit mehr an einem Gegenstand wie dem Urkilogramm in Sèvres bei Paris. Stattdessen sind die Zahlenwerte von sieben Naturkonstanten exakt festgelegt, etwa die Lichtgeschwindigkeit \(c\) oder die Planck-Konstante \(h\). Die Einheiten folgen daraus und sind überall gleich reproduzierbar.
Basisgrößen und Basiseinheiten
Die sieben Basisgrößen und ihre Einheiten sollte man ohne Zögern zuordnen können. Die Tabelle nennt zusätzlich die Naturkonstante, über die jede Einheit heute festgelegt ist.
| Basisgröße | Basiseinheit | Zeichen | definierende Konstante |
|---|---|---|---|
| Länge | Meter | m | Lichtgeschwindigkeit \(c\) |
| Masse | Kilogramm | kg | Planck-Konstante \(h\) |
| Zeit | Sekunde | s | Cäsium-Frequenz \(\Delta\nu_\mathrm{Cs}\) |
| elektrische Stromstärke | Ampere | A | Elementarladung \(e\) |
| thermodynamische Temperatur | Kelvin | K | Boltzmann-Konstante \(k\) |
| Stoffmenge | Mol | mol | Avogadro-Konstante \(N_\mathrm{A}\) |
| Lichtstärke | Candela | cd | Photometrisches Strahlungsäquivalent \(K_\mathrm{cd}\) |
Wie die Abbildung zeigt, stützen sich manche Einheiten auf mehrere Konstanten. Das Meter braucht \(c\) und die Sekunde, also auch \(\Delta\nu_\mathrm{Cs}\).
Beim Kilogramm stolpert man leicht. Es ist die einzige Basiseinheit, deren Name schon eine Vorsilbe trägt. Trotzdem ist das Kilogramm die Basiseinheit der Masse, nicht das Gramm. Das Gramm ist nur ein Tausendstel davon, gebildet mit einer dezimalen Vorsilbe.
Ähnlich bei der Temperatur: Basisgröße ist die thermodynamische Temperatur mit der Einheit Kelvin. Das Grad Celsius ist keine Basiseinheit.
Jede Basisgröße hat eine eigene Dimension. Ihr Wert ist deshalb immer Zahlenwert mal Einheit und nie eine reine Zahl. Dimensionslose Größen wie ein Massenanteil sind stets abgeleitet.
Die Zuordnung der sieben Basiseinheiten zu ihren Größen wird im Examen gerne gefragt. Achte besonders auf kg statt g, auf Kelvin für die thermodynamische Temperatur und auf die Candela als Einheit der Lichtstärke.
Definition des Mol
Die Stoffmenge zählt Teilchen. Ihre Einheit Mol ist seit 2019 über die Avogadro-Konstante definiert. Deren Zahlenwert ist exakt festgelegt:
\[N_\mathrm{A} = 6{,}02214076 \cdot 10^{23}\ \mathrm{mol^{-1}}\]
Ein Mol enthält damit genau \(6{,}02214076 \cdot 10^{23}\) Einzelteilchen, etwa Atome, Moleküle oder Ionen. Man kann es sich wie ein Dutzend vorstellen, nur mit einer riesigen Zahl.
Früher war das Mol die Teilchenzahl in 12 g Kohlenstoff-12. Damit hing es am Kilogramm und über dieses am Urkilogramm. Die neue Definition kappt diese Verbindung. Das Mol ist heute unabhängig vom Kilogramm.
Was die Stoffmenge in der Chemie bedeutet und wie man mit ihr rechnet, steht unter Stoffmenge, Mol und Avogadro-Konstante.
Quiz
Aussage 1
Die Lichtstärke gehört mit der Einheit Candela zu den sieben SI-Basisgrößen.
Die Candela (cd) ist die Basiseinheit der Lichtstärke und eine der sieben SI-Basiseinheiten.
Aussage 2
Das Gramm ist die SI-Basiseinheit der Masse.
Basiseinheit der Masse ist das Kilogramm. Das Gramm ist ein Tausendstel davon.
Aussage 3
Seit 2019 ist das Mol als Teilchenzahl in 12 g Kohlenstoff-12 definiert.
Das war die alte Definition. Heute ist das Mol über den festgelegten Zahlenwert von \(N_\mathrm{A}\) definiert und hängt nicht mehr vom Kilogramm ab.
Aussage 4
Im kohärenten SI entstehen abgeleitete Einheiten aus Basiseinheiten allein durch Multiplizieren und Dividieren, ohne zusätzliche Zahlenfaktoren.
Genau das bedeutet Kohärenz, zum Beispiel \(1\ \mathrm{N} = 1\ \mathrm{kg \cdot m/s^2}\).
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