Thermoelement: Aufbau, Thermospannung und Messung
Wie zwei verschiedene Metalldrähte eine temperaturabhängige Spannung liefern und wie man daraus die Temperatur an der Messstelle berechnet.
Das Wichtigste in Kürze
- Ein Thermoelement besteht aus zwei Drähten verschiedener Metalle und liefert bei einer Temperaturdifferenz der Kontaktstellen selbst eine Thermospannung, ohne äußere Spannungsquelle.
- Messgröße ist eine Spannung. Ausdehnung oder Widerstandsänderung spielen anders als bei Flüssigkeits- oder Widerstandsthermometern keine Rolle.
- Die Thermospannung ist proportional zur Temperaturdifferenz zwischen Mess- und Vergleichsstelle: \(U = k \cdot \Delta T\).
- Die Thermokraft \(k\) hängt von der Materialkombination ab, etwa rund 50 µV/K bei Eisen-Konstantan.
- Die Messtemperatur ergibt sich aus \(\Delta T = U/k\) plus der Temperatur der Vergleichsstelle, meist 0 °C im Eiswasser.
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Worum es geht
Das Thermoelement ist ein elektrischer Temperaturfühler. Es liefert seine Messgröße selbst, robust und über einen sehr weiten Temperaturbereich. Deshalb findet man es in Öfen, Trockenschränken und Kalorimetern.
Aufbau und Prinzip
Ein Thermoelement besteht aus zwei Drähten aus unterschiedlichen Metallen, etwa Eisen und Konstantan. Die Drähte sind an ihren Enden verbunden, meist verlötet oder verschweißt. Hat eine Kontaktstelle eine andere Temperatur als die andere, entsteht zwischen den freien Drahtenden eine elektrische Spannung, die Thermospannung.
Diese Spannung erzeugt das Thermoelement selbst. Es braucht deshalb keine äußere Spannungsquelle. Gemessen wird die Spannung mit einem hochohmigen Voltmeter, sodass praktisch kein Strom fließt. Die Messgröße ist also die Spannung und nicht ein Strom.
Das Prinzip unterscheidet sich klar von anderen Thermometern. Flüssigkeitsthermometer und Bimetall nutzen die Ausdehnung eines Stoffes. Das Widerstandsthermometer misst, wie sich der Widerstand eines Metalls mit der Temperatur ändert. Beim Thermoelement zählt dagegen nur die Spannung an der Kontaktstelle zweier Metalle.
Auch mit einer galvanischen Zelle hat es nichts zu tun, denn es läuft keine Redoxreaktion ab. Thermoelemente arbeiten weit unter und weit über Raumtemperatur. Weil sie klein sind und schnell ansprechen, setzt man sie auch in der Kalorimetrie ein.
Thermospannung und Temperaturdifferenz
Die beiden Kontaktstellen haben Namen. Die Messstelle sitzt dort, wo die unbekannte Temperatur herrscht. Die Vergleichsstelle wird auf einer bekannten Temperatur gehalten. Die Thermospannung hängt allein von der Temperaturdifferenz zwischen beiden ab. In einem weiten Bereich ist sie dazu proportional.
\[U = k \cdot \Delta T = k \cdot (T_\mathrm{M} - T_\mathrm{V})\]
\(U\) Thermospannung in V, \(k\) Thermokraft in V/K (meist µV/K), \(T_\mathrm{M}\) und \(T_\mathrm{V}\) Temperatur von Mess- und Vergleichsstelle.
Der Proportionalitätsfaktor \(k\) heißt Thermokraft. Er hängt von der Materialkombination ab. Ein Eisen-Konstantan-Element (Typ J) liefert rund 50 µV/K, ein Element aus Platinrhodium und Platin nur wenige µV/K. Bei gleicher Temperaturdifferenz geben verschiedene Metallpaare also verschieden große Spannungen. Im Diagramm erscheint das als Ursprungsgeraden mit unterschiedlicher Steigung. Ist die Messstelle kälter als die Vergleichsstelle, kehrt sich das Vorzeichen der Spannung um.
Das Thermoelement funktioniert wie eine Waage, die nur den Unterschied zweier Gewichte anzeigt. Sind beide Stellen gleich warm, ist \(U = 0\), egal ob bei 20 °C oder 500 °C. Da es um Differenzen geht, sind 1 K und 1 °C gleich groß (Temperaturskalen).
Wird im Examen gerne gefragt: Ein Thermoelement misst nur die Temperaturdifferenz zwischen seinen Kontaktstellen, \(U = k \cdot \Delta T\). Die absolute Temperatur der Messstelle kennt man erst, wenn die Temperatur der Vergleichsstelle bekannt ist.
Berechnung der Messtemperatur
Für eine definierte Vergleichstemperatur taucht man die Vergleichsstelle meist in Eiswasser. Dort herrschen zuverlässig 0 °C. Die Messstelle steckt etwa in einem Ofen, das Voltmeter liegt in einem der Drähte.
Die Rechnung folgt immer demselben Weg:
- Einheiten angleichen: \(U\) und \(k\) in passende Einheiten bringen, etwa beide in µV bzw. µV/K.
- Differenz berechnen: \(\Delta T = U / k\) ergibt die Temperaturdifferenz in K.
- Vergleichstemperatur addieren: \(T_\mathrm{M} = T_\mathrm{V} + \Delta T\), angegeben in °C.
Ein Beispiel: Ein Thermoelement mit \(k = 40\) µV/K zeigt 6,0 mV an, die Vergleichsstelle liegt in Eiswasser. Mit 6,0 mV = 6000 µV folgt \(\Delta T = 6000 / 40 = 150\) K. Die Ofentemperatur beträgt also 0 °C + 150 K = 150 °C. Läge die Vergleichsstelle bei 20 °C, wären es 170 °C.
Die Spannung ist oft in mV angegeben, die Thermokraft in µV/K. Wer nicht umrechnet, liegt um den Faktor 1000 daneben.
Quiz
Aussage 1
Zwei Thermoelemente aus unterschiedlichen Metallpaaren liefern bei derselben Temperaturdifferenz in der Regel unterschiedliche Thermospannungen.
Die Thermokraft \(k\) hängt von der Materialkombination ab. Bei gleichem \(\Delta T\) ergibt sich deshalb ein anderes \(U = k \cdot \Delta T\).
Aussage 2
Ein Thermoelement mit der Thermokraft 50 µV/K zeigt 10 mV an; mit der Vergleichsstelle in Eiswasser beträgt die Messtemperatur 200 °C.
\(\Delta T = 10\,000\) µV / 50 µV/K = 200 K. Addiert zu 0 °C ergibt das 200 °C.
Aussage 3
Ein Thermoelement benötigt zum Betrieb eine äußere Spannungsquelle, deren Spannung sich mit der Temperatur ändert.
Das Thermoelement erzeugt die Thermospannung selbst an der Kontaktstelle der beiden Metalle. Eine äußere Quelle ist nicht nötig.
Aussage 4
Befinden sich Mess- und Vergleichsstelle beide bei 80 °C, zeigt das Voltmeter eine Spannung, die 80 °C entspricht.
Das Thermoelement misst nur die Temperaturdifferenz. Bei \(\Delta T = 0\) ist auch die Thermospannung null.
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