Osmose und Pfeffer’sche Zelle
Wie Lösungsmittel durch eine halbdurchlässige Wand in eine Lösung strömt, warum dabei ein Druck entsteht und wie die Pfeffer’sche Zelle ihn über eine Steighöhe sichtbar macht.
Das Wichtigste in Kürze
- Osmose ist der Nettotransport von Lösungsmittel durch eine semipermeable Membran in die konzentriertere Lösung, der osmotische Druck ist der Druck, der diesen Einstrom gerade stoppt.
- Der osmotische Druck steigt mit der Stoffmengenkonzentration der nicht membrangängigen Teilchen, auch Nichtelektrolyte wie Glucose erzeugen ihn.
- Die Pfeffer’sche Zelle besteht aus einem Gefäß mit semipermeabler Wand, das die Lösung enthält, ein Steigrohr trägt und in reines Wasser taucht.
- Im Gleichgewicht gleicht der hydrostatische Druck \(\rho \cdot g \cdot h\) der Säule den osmotischen Druck aus, die Steighöhe ist ein Maß dafür.
- Im Gleichgewicht sind die Konzentrationen und die osmotischen Drücke innen und außen nicht gleich.
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Worum es geht
Trennt eine halbdurchlässige Wand eine Lösung vom reinen Lösungsmittel, strömt Lösungsmittel in die Lösung, und es baut sich ein Druck auf. Dieser osmotische Druck gehört zu den kolligativen Eigenschaften von Lösungen. In der Pharmazie steckt er hinter dem Wasserhaushalt von Zellen und hinter der Forderung nach isotonen Infusionen und Augentropfen.
Entstehung des osmotischen Drucks
Eine semipermeable Membran ist eine Trennwand, die nur bestimmte Teilchen durchlässt. Im Idealfall passieren nur die kleinen Moleküle des Lösungsmittels. Die gelösten Teilchen bleiben zurück. Man kann sich die Membran wie ein feines Sieb vorstellen, durch das nur die kleinsten Kugeln fallen.
Trennt eine solche Membran reines Wasser von einer Zuckerlösung, wandern Wassermoleküle in beide Richtungen. Auf der Lösungsseite besetzen aber gelöste Teilchen einen Teil des Raums vor den Poren. Von der Seite des reinen Wassers treten deshalb mehr Wassermoleküle über als umgekehrt. Netto strömt Wasser in die Lösung. Diesen gerichteten Transport des Lösungsmittels durch eine semipermeable Membran nennt man Osmose.
Der Einstrom lässt sich bremsen, indem man von außen Druck auf die Lösung ausübt. So wird der osmotische Druck messbar.
Der osmotische Druck ist der Druck, der auf der Lösungsseite herrschen muss, damit kein Lösungsmittel mehr netto einströmt. Er entsteht nur zwischen zwei stofflich verschiedenen Flüssigkeiten, die eine semipermeable Wand trennt.
Der osmotische Druck steigt mit der Stoffmengenkonzentration der Teilchen, die die Membran nicht passieren können. Auf ihre chemische Natur kommt es nicht an, sondern auf ihre Zahl. Deshalb hat auch die Lösung eines Nichtelektrolyten wie Glucose oder Saccharose einen osmotischen Druck. Elektrolyte zerfallen in Ionen und liefern mehr Teilchen: 1 mol \(\ce{NaCl}\) ergibt etwa 2 mol gelöste Teilchen und wirkt entsprechend stärker. Dieses Zählen von Teilchen kennst du von den kolligativen Eigenschaften. Die Berechnung folgt mit dem Van ’t Hoff’schen Gesetz, die Anwendung auf Arzneiformen bei der Isotonie von Augentropfen.
Pfeffer’sche Zelle
Die Pfeffer’sche Zelle dient dazu, den osmotischen Druck einer Lösung zu bestimmen. Sie geht auf den Botaniker Wilhelm Pfeffer zurück. Er erzeugte die Membran, indem er Kupferhexacyanoferrat(II) in den Poren eines Tonzylinders ausfällte. Die poröse Tonwand stützt dabei die empfindliche Niederschlagsmembran.
Der Aufbau besteht aus drei Teilen, die man auch in einer Skizze sofort wiederfinden muss:
| Bauteil | Inhalt und Aufgabe |
|---|---|
| Gefäß mit semipermeabler Wand | enthält die Lösung, lässt nur Lösungsmittel durch |
| Steigrohr | sitzt auf dem Lösungsgefäß, zeigt die Steighöhe \(h\) |
| Äußeres Becken | enthält reines Wasser, in das das Gefäß eintaucht |
Die Messung läuft in wenigen Schritten ab:
- Start: Das gefüllte Gefäß taucht in reines Wasser. Die Spiegel in Rohr und Becken stehen anfangs gleich hoch.
- Einstrom: Durch Osmose strömt Wasser von außen in die konzentriertere Lösung.
- Anstieg: Die Lösung steigt im Steigrohr. Die Flüssigkeitssäule erzeugt einen wachsenden Schweredruck.
- Gleichgewicht: Der Einstrom stoppt, sobald der hydrostatische Druck der Säule die Differenz der osmotischen Drücke ausgleicht.
Da außen reines Wasser steht, entspricht diese Differenz dem osmotischen Druck der Lösung. Im Gleichgewicht gilt also \(\Pi = \rho \cdot g \cdot h\). Dabei ist \(\Pi\) der osmotische Druck in Pa, \(\rho\) die Dichte der Lösung in kg/m³, \(g = 9,81\) m/s² und \(h\) die Steighöhe in m. Wie der Schweredruck einer Flüssigkeitssäule entsteht, steht dort. Die Steighöhe ist damit direkt ein Maß für den osmotischen Druck: Je höher die Säule, desto größer ist er.
Ein Beispiel: Die Lösung steigt 40 cm über den Außenspiegel, ihre Dichte beträgt etwa 1000 kg/m³. Dann ist \(\Pi = 1000 \cdot 9,81 \cdot 0,40\) Pa \(\approx 3,9\) kPa. Ein enges Steigrohr hält die einströmende Wassermenge klein. So verdünnt sich die Lösung während der Messung kaum.
Im Gleichgewicht sind die Konzentrationen innen und außen nicht gleich: Innen bleibt Lösung, außen reines Wasser. Auch die osmotischen Drücke beider Seiten sind ungleich, und genau diese Differenz trägt die Flüssigkeitssäule.
In einer Skizze erkennst du die Zelle an drei Merkmalen. Die semipermeable Wand ist oft gestrichelt gezeichnet. Das Steigrohr sitzt immer auf der Kammer mit der Lösung. Sein Spiegel liegt um \(h\) über dem Spiegel des Wassers im Becken.
Wird im Examen gerne gefragt: Ein Gefäß mit semipermeabler Wand und Steigrohr, das in destilliertes Wasser taucht, ist die Pfeffer’sche Zelle zur Messung des osmotischen Drucks. Achte auf die Zuordnung: Die Lösung steht im Gefäß mit dem Steigrohr, das reine Lösungsmittel außen.
Quiz
Aussage 1
In der Pfeffer’schen Zelle befindet sich das reine Wasser in dem Gefäß, das das Steigrohr trägt.
Das Steigrohr sitzt auf dem Gefäß mit der Lösung. Das reine Wasser steht im äußeren Becken.
Aussage 2
Eine wässrige Glucoselösung zeigt gegenüber reinem Wasser keinen osmotischen Druck, weil Glucose nicht in Ionen zerfällt.
Für den osmotischen Druck zählt die Zahl gelöster, nicht membrangängiger Teilchen. Auch Nichtelektrolytlösungen wie Glucose haben einen osmotischen Druck.
Aussage 3
Im Gleichgewicht der Pfeffer’schen Zelle entspricht der hydrostatische Druck der Flüssigkeitssäule im Steigrohr dem osmotischen Druck der Lösung.
Der Einstrom stoppt, wenn der Schweredruck der Säule den osmotischen Druck ausgleicht. Außen steht reines Wasser, daher entspricht die Differenz dem osmotischen Druck der Lösung.
Aussage 4
Steigt die Lösung in einer Pfeffer’schen Zelle höher als in einer zweiten, hat sie den größeren osmotischen Druck.
Im Gleichgewicht gilt \(\Pi = \rho \cdot g \cdot h\). Eine größere Steighöhe bedeutet einen größeren osmotischen Druck.
Aussage 5
Sobald in der Pfeffer’schen Zelle kein Wasser mehr einströmt, haben sich die Konzentrationen innen und außen angeglichen.
Innen bleibt Lösung, außen reines Wasser. Das Gleichgewicht ist ein Druckgleichgewicht: Der Schweredruck der Säule gleicht die Differenz der osmotischen Drücke aus.
Aussage 6
Bei der Osmose strömt netto Lösungsmittel durch die semipermeable Membran in die konzentriertere Lösung.
Die Membran lässt nur das Lösungsmittel durch, die gelösten Teilchen bleiben zurück. Netto wandert das Lösungsmittel in die Lösung.
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