Spektralapparate und Monochromatoren
Wie Prismen- und Gitterspektrometer Licht nach Wellenlängen zerlegen und wie man mit Prisma, Gitter oder Farbfilter annähernd monochromatisches Licht gewinnt.
Das Wichtigste in Kürze
- Ein Spektralapparat zerlegt Licht nach Wellenlängen: Eintrittsspalt, Kollimatorlinse, Prisma oder Gitter im parallelen Bündel und Abbildungslinse erzeugen für jede Wellenlänge ein eigenes Spaltbild.
- Im Prismenspektrometer beruht die Zerlegung auf der Dispersion der Brechzahl; die Farbfolge lautet rot, orange, gelb, grün, blau, violett, Violett wird am stärksten abgelenkt.
- Das Gitterspektrometer zerlegt durch Beugung und Interferenz nach \(g \cdot \sin\alpha_k = k \cdot \lambda\); in erster Ordnung wird Rot stärker abgelenkt als Blau.
- Im Gitterspektrometer ist der Eintrittsspalt zwischen Lampe und Kollimatorlinse nötig, Prisma und Polarisator dagegen nicht.
- Prisma, Gitter und Farbfilter liefern aus Glühlampenlicht annähernd monochromatisches Licht; Blau- und Rotfilter in Reihe ergeben Dunkelheit.
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Worum es geht
Spektralapparate zerlegen Licht in seine Wellenlängen. Sie bauen auf Brechung, Dispersion und Beugung auf und gehören zur angewandten Optik. In der Pharmazie stecken sie in jedem Photometer, denn für Gehaltsbestimmungen nach Lambert-Beer braucht man Licht einer definierten Wellenlänge.
Aufbau eines Spektralapparats
Ein Spektralapparat zerlegt Licht nach Wellenlängen und macht die einzelnen Anteile sichtbar. Misst er zusätzlich die Intensität je Wellenlänge, spricht man von einem Spektrometer. Alle Bauformen folgen demselben Grundschema.
- Eintrittsspalt: Eine schmale Schlitzblende direkt hinter der Lichtquelle begrenzt das Licht auf eine feine Linie.
- Kollimator: Eine Sammellinse, in deren Brennebene der Spalt steht, formt daraus ein paralleles Bündel.
- Dispergierendes Element: Prisma oder Gitter lenkt jede Wellenlänge unter einem eigenen Winkel ab.
- Abbildung: Eine zweite Sammellinse bündelt jede Richtung auf einen Punkt des Schirms oder Detektors.
Auf dem Schirm entsteht so für jede Wellenlänge ein eigenes Bild des Spalts. Ein Linienspektrum besteht deshalb aus schmalen farbigen Linien. Jede Linie ist ein Spaltbild. Je schmaler der Spalt, desto schärfer sind die Farben getrennt.
Ein Monochromator ist ein Spektralapparat, der aus dem zerlegten Licht einen schmalen Wellenlängenbereich herausblendet, meist mit einem Austrittsspalt. Er liefert annähernd monochromatisches Licht, etwa für die Photometrie.
Prismenspektrometer
Im Prismenspektrometer zerlegt ein Glasprisma das Licht. Grundlage ist die Dispersion: Die Brechzahl von Glas hängt von der Wellenlänge ab. Für kurzwelliges Licht ist sie größer als für langwelliges. Violett wird deshalb an beiden Prismenflächen stärker gebrochen als Rot.
Daraus ergibt sich eine feste Farbfolge, geordnet nach zunehmender Ablenkung: rot, orange, gelb, grün, blau, violett. Rot liegt dem ursprünglichen Strahl am nächsten, Violett wird am stärksten abgelenkt. Die Folge entspricht abnehmender Wellenlänge, von etwa 750 nm bis etwa 400 nm im sichtbaren Spektrum.
Um eine vorgegebene Farbfolge zu prüfen, ordnet man jeder Farbe ihre Wellenlänge zu. Die Folge stimmt nur, wenn die Wellenlänge durchgehend fällt oder durchgehend steigt. „Rot, gelb, orange, grün“ ist falsch, weil Orange zwischen Rot und Gelb gehört. „Violett, blau, grün, gelb“ ist richtig, nur von der anderen Seite gelesen.
Gitterspektrometer
Ein Beugungsgitter ist eine Platte mit sehr vielen parallelen Spalten in gleichem Abstand. Diesen Abstand nennt man Gitterkonstante \(g\). Im Gitterspektrometer zerlegt das Gitter das Licht durch Beugung und Interferenz, nicht durch Brechung. Jeder Spalt sendet eine neue Elementarwelle aus. Die Wellen verstärken sich nur dort, wo ihr Gangunterschied ein ganzzahliges Vielfaches der Wellenlänge ist:
\[g \cdot \sin\alpha_k = k \cdot \lambda\]
Dabei ist \(\alpha_k\) der Ablenkwinkel des Maximums \(k\)-ter Ordnung und \(\lambda\) die Wellenlänge. Die Herleitung steht bei Beugung und Interferenz am Gitter.
Rot wird stärker abgelenkt
Aus der Gleichung folgt: Je größer \(\lambda\), desto größer \(\sin\alpha\). Beim Transmissionsgitter wächst der Ablenkwinkel in der ersten Ordnung also mit der Wellenlänge. Rot wird stärker abgelenkt als Blau, genau umgekehrt wie beim Prisma. Ein Beispiel mit \(g = 2{,}0\) µm: Rotes Licht mit 700 nm ergibt \(\sin\alpha_1 = 0{,}35\), also etwa 20,5°. Blaues Licht mit 450 nm ergibt \(\sin\alpha_1 = 0{,}225\), also nur etwa 13,0°.
In der nullten Ordnung (\(k = 0\)) laufen alle Wellenlängen unabgelenkt weiter. Dort erscheint ein weißes Maximum. Links und rechts davon liegen symmetrisch die Spektren erster Ordnung, jeweils mit Violett innen und Rot außen.
- Prinzip: Dispersion der Brechzahl
- am stärksten abgelenkt: Violett
- ein einziges Spektrum
- Prinzip: Beugung und Interferenz
- am stärksten abgelenkt: Rot
- weißes Maximum nullter Ordnung, Spektren beidseitig
Aufbau
Das Gitterspektrometer folgt dem Grundschema. Zwischen Lichtquelle und Kollimatorlinse ist ein Eintrittsspalt zwingend. Ohne ihn liefert jede Stelle der ausgedehnten Lampe ein eigenes Spektrum, und alle Spektren liegen verschmiert übereinander. Das Gitter steht im parallelen Bündel zwischen Kollimatorlinse und Abbildungslinse. So treffen alle Strahlen unter demselben Winkel auf, und die Beugungsbedingung gilt für das ganze Bündel.
Ein Prisma braucht das Gerät nicht, denn das Gitter zerlegt allein. Auch ein Polarisator ist überflüssig, weil die Ablenkrichtung nicht von der Polarisation abhängt. Fehlt in einer Skizze ein Element, geht man die Kette der Reihe nach durch: Lampe, Spalt, Kollimatorlinse, Gitter, Abbildungslinse, Schirm. Klafft die Lücke zwischen Lampe und erster Linse, fehlt der Spalt.
Monochromatisches Licht
Monochromatisches Licht enthält nur eine Wellenlänge. Praktisch erreicht man einen schmalen Bereich, also annähernd monochromatisches Licht. Aus dem kontinuierlichen Spektrum einer Glühlampe gewinnt man es auf drei gleichwertigen Wegen:
- Prisma oder Prismenspektrometer: zerlegt das Licht, ein Spalt blendet eine Farbe heraus.
- Beugungsgitter oder Gitterspektrometer: ebenso, über die Beugungswinkel.
- Farbfilter: ein gefärbtes Glas oder eine Folie, die einen Wellenlängenbereich durchlässt und den Rest absorbiert.
Anders als der Name vermuten lässt, zerlegt ein Massenspektrometer kein Licht. Es trennt Ionen nach ihrem Verhältnis von Masse zu Ladung.
Farbfilter in Reihe
Ein Farbfilter erzeugt kein neues Licht, er nimmt nur weg. Stehen zwei Filter hintereinander, absorbiert der erste seinen Anteil. Der zweite absorbiert aus dem Rest erneut. Durch kommt nur, was beide Filter passieren lässt.
Ein Blaufilter lässt aus weißem Licht nur Blau durch. Ein nachfolgender Rotfilter absorbiert dieses Blau vollständig. Dahinter herrscht Dunkelheit. Überlappen sich die Durchlassbereiche, bleibt die Schnittmenge übrig. Ein Gelbfilter lässt Rot und Grün durch, ein Cyanfilter Grün und Blau. In Reihe ergeben sie Grün.
Filter in Reihe wirken subtraktiv, übrig bleibt die Schnittmenge. Violett aus Blau und Rot entsteht nur additiv, wenn sich zwei farbige Lichtstrahlen auf einem Schirm überlagern.
Quiz
Aussage 1
Ein Gitterspektrometer trennt die Farben durch wellenlängenabhängige Brechung im Gitterglas.
Das Gitter zerlegt Licht durch Beugung und Interferenz an vielen parallelen Spalten, nicht durch Brechung.
Aussage 2
Schickt man weißes Licht durch einen Blaufilter und danach durch einen Rotfilter, erscheint dahinter violettes Licht.
Filter in Reihe wirken subtraktiv: Der Rotfilter absorbiert das Blau, dahinter herrscht Dunkelheit. Violett entsteht nur bei additiver Überlagerung von Lichtstrahlen.
Aussage 3
Am Transmissionsgitter erscheint in der ersten Beugungsordnung rotes Licht unter einem größeren Winkel als blaues.
Nach \(g \cdot \sin\alpha_k = k \cdot \lambda\) wächst der Ablenkwinkel mit der Wellenlänge, Rot liegt also außen.
Aussage 4
Zwischen Lichtquelle und Kollimatorlinse eines Gitterspektrometers muss ein Eintrittsspalt stehen.
Ohne Spalt liefert jede Stelle der Lampe ein eigenes Spektrum, die Spektren überlagern sich unscharf.
Aussage 5
Im Prismenspektrum wird violettes Licht am schwächsten abgelenkt.
Violett hat im Glas die größte Brechzahl und wird am stärksten abgelenkt. Rot liegt dem ursprünglichen Strahl am nächsten.
Aussage 6
Im Prismenspektrometer entsteht das Spektrum, weil die Brechzahl des Glases von der Wellenlänge abhängt.
Die Zerlegung beruht auf der Dispersion der Brechzahl: Kurzwelliges Licht wird stärker gebrochen als langwelliges.
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