Rotationsdispersion
Warum die optische Drehung von der Wellenlänge abhängt und wie man normale Rotationsdispersionskurven farbloser Lösungen deutet.
Das Wichtigste in Kürze
- Die Rotationsdispersion ist die Wellenlängenabhängigkeit der Drehung der Polarisationsebene durch eine optisch aktive Probe.
- Sie tritt auch bei farblosen Lösungen im Sichtbaren auf, deshalb misst man polarimetrisch mit monochromatischem Licht, meist der Na-D-Linie bei 589 nm.
- Bei normaler Rotationsdispersion sinkt der Betrag des Drehwinkels mit steigender Wellenlänge monoton, Blau wird stärker gedreht als Rot.
- Das Vorzeichen bleibt erhalten, und im Allgemeinen haben zwei Wellenlängen nie die gleiche Drehung.
- Extrema und Vorzeichenwechsel zeigen sich erst nahe Absorptionsbanden als anomale Rotationsdispersion.
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Worum es geht
Die optische Drehung einer Lösung ist keine feste Zahl. Sie hängt von der Farbe des Messlichts ab. Deshalb steht bei Drehwerten im Arzneibuch immer die Wellenlänge dabei, meist die Natrium-D-Linie bei 589 nm.
Begriff und Bedeutung
Eine optisch aktive Probe dreht die Polarisationsebene von linear polarisiertem Licht um den Drehwinkel \(\alpha\). Wie groß \(\alpha\) ist, hängt von Konzentration und Schichtlänge ab, aber auch von der Wellenlänge. Diese Wellenlängenabhängigkeit der Drehung heißt Rotationsdispersion.
Kurzwelliges Licht wird stärker gedreht als langwelliges. Schickt man weißes Licht durch die Probe, tritt jede Spektralfarbe mit einer eigenen Schwingungsebene aus. Blau ist am weitesten gedreht, Rot am wenigsten. Man kann sich das wie einen Fächer vorstellen, der sich beim Durchgang durch die Küvette auffaltet.
Der Effekt ist verwandt mit der Dispersion der Brechzahl. Er tritt auch bei farblosen Lösungen im sichtbaren Bereich auf. Die Probe muss also kein Licht absorbieren, um Farben unterschiedlich zu drehen. Mit weißem Licht gäbe es im Polarimeter keinen eindeutigen Drehwinkel und keinen scharfen Dunkelpunkt.
Wird im Examen gerne gefragt: Polarimetrische Messungen erfolgen mit monochromatischem Licht, weil der Drehwinkel von der Wellenlänge abhängt. Das gilt ausdrücklich auch für farblose Lösungen.
Der Name beschreibt allein diese optische Erscheinung. Mit mechanischer Rotation wie beim Drehmoment oder in der Ultrazentrifuge hat er nichts zu tun. Anders als eine wellenlängenabhängige Absorption, etwa im fernen Infrarot, geht es hier um die Drehung der Schwingungsebene und nicht um Lichtschwächung. Als reines Wellenphänomen zeigt die Rotationsdispersion die Quantennatur des Lichts nicht besonders.
Normale Rotationsdispersion
Bei farblosen Lösungen verläuft die Kurve im Sichtbaren einfach. Der Betrag des Drehwinkels nimmt mit steigender Wellenlänge monoton ab, mit abnehmender Wellenlänge also zu. Das nennt man normale Rotationsdispersion. Das Vorzeichen bleibt erhalten. Ein rechtsdrehender Stoff dreht bei jeder Farbe nach rechts, nur unterschiedlich stark.
Weil die Kurve monoton verläuft, gibt es im Allgemeinen keine zwei Wellenlängen mit gleich großer Drehung. In einem Diagramm erkennt man die normale Kurve daran, dass ihr Betrag von Blau nach Rot stetig sinkt. Eine waagerechte oder zum Roten ansteigende Kurve passt nicht. Extrema und Vorzeichenwechsel treten erst in der Nähe von Absorptionsbanden auf. Dann spricht man von anomaler Rotationsdispersion.
Daraus folgt, wie man einen Wert bei Na-Licht auf andere Farben überträgt. Als Faustregel gilt nach Biot näherungsweise \(\alpha \sim 1/\lambda^2\). Angenommen, eine Lösung dreht bei 589 nm um +10,0°:
- Blaues Licht bei 450 nm dreht stärker, plausibel sind etwa +17°.
- Rotes Licht bei 650 nm dreht schwächer, plausibel sind etwa +8°.
- Ein Wert mit anderem Vorzeichen oder derselbe Betrag bei einer anderen Farbe ist unplausibel.
Quiz
Aussage 1
Dreht eine farblose Lösung bei 589 nm um −12°, ist bei 450 nm ein Drehwinkel von etwa −20° plausibel.
Bei kürzerer Wellenlänge steigt der Betrag, das Vorzeichen bleibt gleich. Mit der Faustregel α ~ 1/λ² ergeben sich etwa −20°.
Aussage 2
Bei normaler Rotationsdispersion dreht rotes Licht die Polarisationsebene stärker als blaues Licht.
Der Betrag des Drehwinkels nimmt mit steigender Wellenlänge ab. Blaues, kurzwelliges Licht wird also stärker gedreht als rotes.
Aussage 3
Auch eine farblose optisch aktive Lösung dreht im sichtbaren Bereich Licht verschiedener Wellenlänge unterschiedlich stark.
Rotationsdispersion setzt keine Absorption voraus. Deshalb braucht man auch bei farblosen Lösungen monochromatisches Messlicht.
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