Dichroismus, Doppelbrechung und Streupolarisation
Wie Polarisationsfolien, doppelbrechende Kristalle wie Kalkspat und die Streuung an kleinen Teilchen aus unpolarisiertem Licht polarisiertes Licht machen und was ein Polarisator mit dem Licht anstellt.
Das Wichtigste in Kürze
- Ein Polarisator macht aus unpolarisiertem Licht linear polarisiertes Licht. Er arbeitet durch Dichroismus, Doppelbrechung oder Streuung.
- Dichroitische Polarisationsfolien absorbieren die Feldkomponente parallel zu ihren iodbeladenen Polymerketten. Durch kommt nur die senkrechte Komponente, bei unpolarisiertem Licht ideal die Hälfte der Intensität.
- Für polarisiertes Licht gilt das Gesetz von Malus \(I = I_0 \cdot \cos^2\theta\): Bei 45° kommt noch 50 % durch, erst bei 90° wird das Licht ganz gesperrt.
- Ein Polarisator ändert die Wellenlänge nicht, er liefert aus weißem Licht kein monochromatisches Licht und erzeugt kein Spektrum.
- Doppelbrechung setzt optische Anisotropie voraus. Im Kalkspat entstehen ein ordentlicher und ein außerordentlicher Strahl, die senkrecht zueinander linear polarisiert sind.
- Licht, das an sehr kleinen Teilchen wie kolloidalen Suspensionen oder Tröpfchen gestreut wird, ist teilweise, unter 90° nahezu vollständig linear polarisiert (Streupolarisation).
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Worum es geht
Polarisiertes Licht lässt sich auf mehreren Wegen erzeugen: durch richtungsabhängige Absorption, durch Doppelbrechung in Kristallen und durch Streuung an kleinen Teilchen. Solche Polarisatoren stecken in jedem Polarimeter. Damit misst man in der Pharmazie die optische Drehung chiraler Arzneistoffe.
Dichroismus und Polarisationsfolie
Ein Polarisator ist ein optisches Bauteil, das aus unpolarisiertem Licht linear polarisiertes Licht macht. Er lässt nur eine Schwingungsrichtung des elektrischen Feldes durch, die Durchlassrichtung. Die einfachste Bauform ist die Polarisationsfolie, auch Polarisationsfilter genannt.
Die Folie beruht auf Dichroismus. Ein dichroitisches Material absorbiert Licht unterschiedlich stark, je nachdem, wie die Schwingungsebene zum Material liegt. In der Folie sind lange Polymerketten durch Strecken parallel ausgerichtet und mit Iod beladen. Entlang dieser Ketten können sich Elektronen gut bewegen.
Schwingt das elektrische Feld parallel zu den Ketten, treibt es diese Elektronen an. Dabei gibt es seine Energie ab, die Komponente wird absorbiert. Die Komponente senkrecht zu den Ketten findet kaum bewegliche Ladungen und passiert die Folie.
Hinter der Folie schwingt das Licht also nur noch in einer Ebene. Die Durchlassrichtung steht senkrecht zu den Ketten. Eine ideale Folie lässt von unpolarisiertem Licht die Hälfte der Intensität durch, denn im Mittel trägt jede der beiden Feldkomponenten die Hälfte. Reale Folien liegen etwas darunter.
Dass dichroitische Folien linear polarisiertes Licht durch eine von der Schwingungsebene abhängige Absorption erzeugen, wird im Examen gerne gefragt. Achte darauf, dass der Mechanismus Absorption heißt und nicht Brechung oder Reflexion.
Wirkung eines Polarisators
Trifft bereits linear polarisiertes Licht auf einen Polarisator, hängt die durchgelassene Intensität von seiner Stellung ab. Entscheidend ist der Winkel \(\theta\) zwischen der Schwingungsrichtung des Lichts und der Durchlassrichtung. Nur die Feldkomponente parallel zur Durchlassrichtung kommt durch. Sie beträgt \(E_0 \cdot \cos\theta\). Weil die Intensität mit dem Quadrat der Feldstärke wächst, folgt das Gesetz von Malus.
\[I = I_0 \cdot \cos^2\theta\]
\(I\): durchgelassene Intensität, \(I_0\): Intensität des einfallenden polarisierten Lichts (beide in W/m²), \(\theta\): Winkel zwischen Schwingungsrichtung und Durchlassrichtung.
Dreht man den Polarisator aus der parallelen Stellung heraus, nimmt die Intensität stetig ab. Bei 30° kommen noch 75 % durch, bei 45° genau 50 %, bei 60° noch 25 %. Erst bei 90°, der gekreuzten Stellung, wird das Licht vollständig gesperrt. Bei 45° ist es also keineswegs dunkel.
Ein Zahlenbeispiel: Polarisiertes Licht mit 40 W/m² trifft unter 60° auf einen Polarisator. Durch kommen \(40 \cdot 0{,}25 = 10\) W/m². Dasselbe Prinzip nutzt der Analysator im Polarimeter.
Ein Polarisator wählt nur eine Schwingungsrichtung aus. Wellenlänge und Frequenz bleiben unverändert, denn die Folie absorbiert alle sichtbaren Farben annähernd gleich. Aus weißem Licht wird polarisiertes weißes Licht, kein monochromatisches. Ein Polarisator zerlegt Licht auch nicht in ein Spektrum. Um eine Wellenlänge auszuwählen, braucht man einen Monochromator mit Prisma oder Gitter.
Doppelbrechung
Gläser und Flüssigkeiten sind meist optisch isotrop. Licht läuft darin in jeder Richtung gleich schnell und hat überall dieselbe Brechzahl. In vielen Kristallen ist das anders.
Ein Material ist optisch anisotrop, wenn seine Brechzahl von der Ausbreitungsrichtung und der Schwingungsrichtung des Lichts abhängt. Diese Richtungsabhängigkeit ist die Voraussetzung für Doppelbrechung.
Das Standardbeispiel ist Kalkspat (Calcit, \(\ce{CaCO3}\)). Ein unpolarisierter Strahl spaltet sich beim Eintritt in zwei Teilstrahlen auf. Der ordentliche Strahl folgt dem gewohnten Brechungsgesetz mit \(n_o = 1{,}658\). Der außerordentliche Strahl erfährt eine richtungsabhängige Brechzahl, die bis auf \(n_e = 1{,}486\) sinkt (Werte für 589 nm). Diese Aufspaltung heißt Doppelbrechung. Legt man einen Kalkspat auf Schrift, sieht man sie deshalb doppelt.
Beide Teilstrahlen sind linear polarisiert, und zwar senkrecht zueinander. Nur entlang der optischen Achse des Kristalls tritt keine Aufspaltung auf.
Doppelbrechung erzeugt also polarisiertes Licht. Blendet man einen Teilstrahl aus, bleibt linear polarisiertes Licht übrig. Das Nicol-Prisma nutzt das. Zwei mit Kanadabalsam verkittete Kalkspathälften lenken den ordentlichen Strahl durch Totalreflexion seitlich ab. Nur der außerordentliche Strahl tritt aus.
Doppelbrechung ist besonders prüfungsrelevant: Sie setzt optische Anisotropie voraus und liefert zwei senkrecht zueinander linear polarisierte Strahlen. Achte auf die Abgrenzung zur zweimaligen Brechung an Ein- und Austrittsfläche und zur Dispersion im Prisma.
Der Name legt zwei Verwechslungen nahe. Die Gegenüberstellung zeigt, worin sich die drei Erscheinungen unterscheiden.
Tritt nur in optisch anisotropen Kristallen auf. Ein Strahl spaltet sich in zwei senkrecht zueinander polarisierte Strahlen. Ursache ist die richtungsabhängige Brechzahl.
Geschieht an jeder planparallelen Platte, auch aus isotropem Glas. Der Strahl bricht beim Ein- und beim Austritt und bleibt ein Strahl.
Die Brechzahl hängt von der Wellenlänge ab. Sie erzeugt im Prisma das Spektrum, aber keine Polarisation.
Streupolarisation
Auch Streuung erzeugt polarisiertes Licht. Trifft Licht auf Teilchen, die deutlich kleiner sind als die Wellenlänge, regt das elektrische Feld deren Elektronen zum Mitschwingen an. Jedes Teilchen wirkt dann wie eine winzige Antenne. Es strahlt senkrecht zu seiner Schwingungsrichtung ab, in Schwingungsrichtung aber nicht.
Fällt ein unpolarisierter Strahl horizontal ein, beobachtet man das Streulicht unter 90°. Dort fehlt die Feldkomponente, die in Blickrichtung zeigt. Übrig bleibt nur die Schwingung senkrecht zur Streuebene. Unter 90° ist das Streulicht daher nahezu vollständig linear polarisiert, unter anderen Winkeln teilweise polarisiert. Man nennt das Streupolarisation.
Streupolarisation zeigen kolloidale Suspensionen sehr kleiner Teilchen in Wasser, feine Tröpfchen in Nebel und das Licht des blauen Himmels. Hält man eine Polarisationsfolie vor das Streulicht und dreht sie, wird es abwechselnd heller und dunkler.
Polarisiertes Licht entsteht auf vier Wegen: durch Absorption (Dichroismus), durch Doppelbrechung, durch Streuung an kleinen Teilchen und durch Reflexion unter dem Brewster-Winkel.
Quiz
Aussage 1
Im Kalkspat sind ordentlicher und außerordentlicher Strahl senkrecht zueinander linear polarisiert.
Richtig. Kalkspat zerlegt unpolarisiertes Licht in zwei Teilstrahlen mit gekreuzten Schwingungsrichtungen.
Aussage 2
Steht die Durchlassrichtung eines Polarisators unter 45° zur Schwingungsrichtung von linear polarisiertem Licht, wird das Licht vollständig gesperrt.
Falsch. Nach Malus gilt \(\cos^2 45° = 0{,}5\), es kommt also die Hälfte der Intensität durch. Vollständig gesperrt wird erst bei 90°.
Aussage 3
Licht, das an den Teilchen einer kolloidalen Suspension gestreut wird, ist teilweise polarisiert.
Richtig. Die angeregten Teilchen strahlen nicht in ihrer Schwingungsrichtung ab. Das Streulicht ist deshalb teilweise, unter 90° nahezu vollständig linear polarisiert.
Aussage 4
Doppelbrechung kann nur in einem Material auftreten, dessen Brechzahl von der Richtung abhängt.
Richtig. Voraussetzung der Doppelbrechung ist optische Anisotropie, also eine richtungsabhängige Brechzahl.
Aussage 5
Mit Doppelbrechung bezeichnet man, dass ein Lichtstrahl an der Eintritts- und an der Austrittsfläche einer Glasplatte jeweils gebrochen wird.
Falsch. Diese zweimalige Brechung tritt an jeder planparallelen Platte auf. Doppelbrechung ist die Aufspaltung eines Strahls in zwei senkrecht zueinander polarisierte Strahlen in einem anisotropen Kristall.
Aussage 6
Mit einer Polarisationsfolie lässt sich aus weißem Licht monochromatisches Licht gewinnen.
Falsch. Die Folie wählt nur eine Schwingungsrichtung aus und lässt alle Farben annähernd gleich durch. Für eine einzelne Wellenlänge braucht man einen Monochromator mit Prisma oder Gitter.
Aussage 7
Eine dichroitische Folie polarisiert Licht, indem sie Licht je nach Lage seiner Schwingungsebene unterschiedlich stark absorbiert.
Richtig. Die Feldkomponente parallel zu den Polymerketten wird absorbiert, die senkrechte Komponente passiert.
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