Magnetfelder von Leitern, Spulen und Stabmagneten
Wie die Magnetfelder von geradem Draht, Stabmagnet und Zylinderspule aussehen, wie man ihre Richtung bestimmt und wie ein Magnet im Feld reagiert.
Das Wichtigste in Kürze
- Ein Magnetfeld ist das Kraftfeld um Magnete und bewegte Ladungen; seine Feldlinien sind stets geschlossen, ihre Dichte zeigt die Feldstärke.
- Jeder elektrische Strom erzeugt ein Magnetfeld, auch der Ionenstrom in einer Elektrolysezelle; konstanter Gleichstrom liefert ein statisches Feld.
- Um einen geraden Leiter bilden die Feldlinien konzentrische Kreise senkrecht zum Draht mit einheitlichem Umlaufsinn, den die Rechte-Hand-Regel liefert (Daumen in technische Stromrichtung).
- Beim Stabmagneten laufen die Feldlinien außen vom Nord- zum Südpol, das Außenfeld ist inhomogen; die lange Zylinderspule hat ein homogenes Innenfeld.
- Ein magnetischer Dipol im homogenen Feld erfährt nur ein Drehmoment, das ihn parallel zu \(\vec{B}\) ausrichtet; eine resultierende Kraft wirkt erst im inhomogenen Feld.
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Worum es geht
Ströme und Dauermagnete erzeugen Magnetfelder, deren Form man mit Feldlinien darstellt. Wer die Grundbilder von geradem Leiter, Stabmagnet und Spule sicher erkennt, versteht später Lorentzkraft und Induktion. Auch Geräte wie das NMR-Spektrometer mit seiner supraleitenden Spule beruhen darauf.
Magnetfeld und Feldlinien
Magnete und elektrische Ströme verändern den Raum um sich herum. Eine Kompassnadel dreht sich dort, Eisenfeilspäne ordnen sich zu Linienmustern.
Kraftfeld um Magnete und bewegte elektrische Ladungen. Es übt Kräfte auf andere Magnete, auf Eisen und auf bewegte Ladungen aus.
Magnetische Feldlinien machen dieses Feld sichtbar. Die Tangente an eine Feldlinie zeigt die Richtung, in die sich der Nordpol einer Kompassnadel einstellt. Die Feldliniendichte zeigt die Stärke: Wo die Linien eng liegen, ist das Feld stark. Stellen, an denen Linien gebündelt aus einem Magneten austreten oder in ihn eintreten, heißen Pole, Nordpol und Südpol.
Anders als die Linien des elektrischen Feldes, die an Ladungen beginnen und enden, sind magnetische Feldlinien stets geschlossen. Denn es gibt keine einzelnen magnetischen Ladungen. Verlaufen die Linien parallel und gleich dicht, ist das Feld homogen: Betrag und Richtung sind überall gleich. Sonst ist es inhomogen. Wie man die Stärke zahlenmäßig angibt, steht unter magnetische Feldgrößen.
Strom als Ursache
Ursache jedes Magnetfelds sind bewegte elektrische Ladungen. Auch das Feld eines Dauermagneten geht auf die Elektronen seiner Atome zurück. Deshalb gilt: Jeder elektrische Strom ist von einem Magnetfeld umgeben, gleich welche Ladungsträger fließen.
- Metallische Leitungsdrähte und die Wendel einer Glühlampe: Hier fließen Elektronen.
- Spule mit konstantem Gleichstrom: Sie enthält ein Magnetfeld, obwohl sich zeitlich nichts ändert.
- Elektrolysezelle: Kationen und Anionen wandern durch den Elektrolyten. Dieser Ionenstrom ist ebenfalls ein elektrischer Strom.
Fließt ein konstanter Gleichstrom, ist auch das Magnetfeld statisch. Es ändert sich zeitlich nicht. Ein Wechselstrom erzeugt dagegen ein Feld, das im Takt des Stroms wechselt.
Besonders prüfungsrelevant ist die Elektrolysezelle: Auch der reine Ionenstrom erzeugt ein Magnetfeld, denn für das Feld zählt nur, dass sich Ladung bewegt, nicht welche.
Gerader Leiter
Um einen langen geraden Draht bildet das Feld konzentrische Kreise. Sie liegen in Ebenen senkrecht zum Leiter, ihr gemeinsamer Mittelpunkt ist der Draht. Jede Linie ist geschlossen. Bei konstantem Gleichstrom haben alle Kreise entlang des ganzen Leiters denselben Umlaufsinn. Das gilt ebenso außerhalb eines dicken zylindrischen Leiters. Man kann sich den Draht wie eine Achse vorstellen, auf die viele Ringe aufgefädelt sind.
Damit unterscheidet sich das Bild klar von zwei anderen. Das elektrische Feld einer ruhenden Punktladung strahlt radial nach außen. Die Magnetfeldlinien des Drahts laufen dagegen um ihn herum. Anders als beim Stabmagneten hat der Draht auch keine Pole. Parallel zum Leiter oder zur Stromrichtung zeigt das Feld an keiner Stelle.
Rechte-Hand-Regel
Die Richtung liefert die Rechte-Hand-Regel. Du umfasst den Leiter mit der rechten Hand. Der Daumen zeigt in die technische Stromrichtung, also von Plus nach Minus. Die gekrümmten Finger zeigen dann den Umlaufsinn der Feldlinien.
Im Querschnitt zeichnet man den Strom als Symbol. Ein Punkt bedeutet: Der Strom fließt aus der Zeichenebene heraus. Die Feldlinien laufen dann gegen den Uhrzeigersinn. Ein Kreuz bedeutet: Der Strom fließt in die Ebene hinein. Die Linien laufen im Uhrzeigersinn.
Punkt und Kreuz sind ein Pfeil: Den Punkt siehst du als Spitze, die auf dich zukommt. Das Kreuz sind die Federn eines Pfeils, der sich von dir entfernt.
Abnahme mit dem Abstand
Mit wachsendem Abstand \(r\) vom Draht wird das Feld schwächer. Die Feldstärke ist umgekehrt proportional zum Abstand, \(H \sim 1/r\). Im Bild rücken die Kreise deshalb nach außen immer weiter auseinander. Die Feldliniendichte nimmt ab.
Dauerbrenner im Examen: Das Feld des geraden Leiters besteht aus geschlossenen konzentrischen Kreisen senkrecht zum Draht, alle mit gleichem Umlaufsinn und nach außen wachsendem Abstand. Achte beim Auswählen eines Bildes zuerst auf die Form, radiale oder zum Draht parallele Linien sind falsch. Prüfe dann den Umlaufsinn mit der rechten Hand.
Zwei Leiter
Liegen zwei Drähte nebeneinander, überlagern sich ihre Felder. An jedem Ort addieren sich die Feldrichtungen als Vektoren. Fließen die Ströme antiparallel, also entgegengesetzt, verstärken sich die Felder zwischen den Drähten.
Das zeigt die Rechte-Hand-Regel. Der linke Draht führt Strom aus der Ebene heraus (Punkt). Sein Feld läuft gegen den Uhrzeigersinn und zeigt rechts neben ihm nach oben. Der rechte Draht führt Strom hinein (Kreuz). Sein Feld läuft im Uhrzeigersinn und zeigt links neben ihm ebenfalls nach oben. Zwischen den Drähten liegen die Feldlinien daher dicht und gleichgerichtet. Außen zeigen die beiden Felder gegeneinander und schwächen sich teilweise.
Bei gleichgerichteten Strömen ist es umgekehrt. Dann heben sich die Felder zwischen den Drähten teilweise auf. Welche Kräfte die Drähte dabei aufeinander ausüben, behandelt die Einheit Kraft auf stromdurchflossene Leiter.
Stabmagnet
Ein Stabmagnet trägt seine Pole an den Enden. Außerhalb verlaufen die Feldlinien vom Nordpol zum Südpol. Sie treten am Nordpol aus, laufen in Bögen um den Magneten und treten am Südpol wieder ein. Im Innern führen sie vom Südpol zurück zum Nordpol und schließen sich so.
An den Polen liegen die Linien am dichtesten, dort ist das Feld am stärksten. Mit der Entfernung weichen sie auseinander und ändern ständig ihre Richtung. Das Außenfeld ist deshalb inhomogen. Konzentrische Ringe um den Magneten, wie beim Draht, bildet es nicht.
Besonders prüfungsrelevant ist die Pfeilrichtung: Außen zeigen die Pfeile vom N weg und auf das S zu, innen umgekehrt. Weil Nord- und Südpol immer gemeinsam auftreten, ist der Stabmagnet das Musterbeispiel eines magnetischen Dipols.
Körper mit einem Nord- und einem Südpol, die sich nicht trennen lassen. Zerbricht man einen Stabmagneten, entstehen zwei kleinere Dipole mit jeweils beiden Polen.
Zylinderspule
Eine Zylinderspule besteht aus einem Draht, der zu vielen Windungen aufgewickelt ist. Jede Windung erzeugt ihr eigenes Kreisfeld. Im Innern zeigen die Felder aller Windungen in dieselbe Richtung und addieren sich. In einer langen Spule verlaufen die Feldlinien dort dicht und parallel zur Achse. Das Innenfeld ist homogen.
Außen schließen sich die Linien in weiten Bögen von einem Spulenende zum anderen. Dieses Außenfeld ist inhomogen und gleicht dem eines Stabmagneten. Die Spulenenden wirken als Nord- und Südpol. Zeigen die gekrümmten Finger der rechten Hand die Stromrichtung in den Windungen, weist der Daumen zum Nordpol.
Die drei Grundbilder im Überblick:
| Feldquelle | Verlauf der Feldlinien | Homogenität |
|---|---|---|
| Gerader Leiter | konzentrische Kreise senkrecht zum Draht | inhomogen, Dichte nimmt nach außen ab |
| Stabmagnet | außen von N nach S, innen von S nach N | außen inhomogen |
| Lange Zylinderspule | innen parallel zur Achse, außen Bögen von Ende zu Ende | innen homogen, außen inhomogen |
Dipol im Magnetfeld
Bringt man einen Stabmagneten in ein homogenes Feld, etwa ins Innere einer langen Spule, wirken auf beide Pole gleich große Kräfte. Der Nordpol wird in Feldrichtung gezogen, der Südpol entgegen. Die Kräfte heben sich auf. Eine resultierende Kraft gibt es nicht, der Magnet wird nicht verschoben.
Liegt er schräg zum Feld, bilden die beiden Kräfte aber ein Kräftepaar. Es übt ein Drehmoment aus. Dieses dreht den Dipol, bis er parallel zu den Feldlinien steht, mit dem Nordpol in Richtung von \(\vec{B}\). So stellt sich eine Kompassnadel im Erdfeld ein. Die Lage senkrecht zum Feld ist dagegen die mit dem größten Drehmoment, keine Ruhelage.
Im inhomogenen Feld sind die Kräfte auf die beiden Pole verschieden groß. Dann bleibt eine resultierende Kraft. Ein ausgerichteter Dipol wird in den Bereich höherer Feldstärke gezogen. Deshalb zieht ein Magnet Eisennägel an. Dasselbe Prinzip kennst du vom elektrischen Dipol.
Quiz
Aussage 1
Auch der Strom wandernder Ionen in einer Elektrolysezelle ist von einem Magnetfeld umgeben.
Jeder elektrische Strom erzeugt ein Magnetfeld, unabhängig von der Art der Ladungsträger. Bewegte Ionen sind ein Strom.
Aussage 2
Fließt der Strom aus der Zeichenebene heraus (Punkt), laufen die Feldlinien im Querschnitt im Uhrzeigersinn um den Draht.
Nach der Rechte-Hand-Regel laufen sie beim Punkt gegen den Uhrzeigersinn. Im Uhrzeigersinn laufen sie beim Kreuz, also bei Strom in die Ebene hinein.
Aussage 3
Zwischen zwei antiparallel stromdurchflossenen Drähten schwächen sich die Magnetfelder gegenseitig ab.
Bei antiparallelen Strömen zeigen beide Felder zwischen den Drähten in dieselbe Richtung und verstärken sich. Abschwächung zwischen den Drähten tritt bei gleichgerichteten Strömen auf.
Aussage 4
Das Magnetfeld außerhalb eines Stabmagneten ist inhomogen, seine Feldlinien laufen dort vom Nordpol zum Südpol.
Außen treten die Linien am Nordpol aus und am Südpol ein. Dichte und Richtung ändern sich ständig, das Feld ist inhomogen.
Aussage 5
Ein Stabmagnet in einem homogenen Magnetfeld kommt zur Ruhe, wenn er senkrecht zu den Feldlinien steht.
Senkrecht wirkt das größte Drehmoment. Der Magnet richtet sich parallel zu den Feldlinien aus, mit dem Nordpol in Richtung von \(\vec{B}\).
Aussage 6
Im Innern einer langen, von Gleichstrom durchflossenen Zylinderspule verlaufen die Feldlinien parallel zur Achse und das Feld ist homogen.
Die Felder aller Windungen addieren sich innen zu dichten, achsenparallelen Linien. Nur das Außenfeld ist inhomogen.
Aussage 7
Die magnetischen Feldlinien eines geraden stromdurchflossenen Drahts gehen strahlenförmig vom Draht aus.
Radial verläuft das elektrische Feld einer Punktladung. Die Magnetfeldlinien des Drahts sind geschlossene konzentrische Kreise in Ebenen senkrecht zum Draht.
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