Kernreaktionen und Erhaltungssätze
Wie man Kernreaktionen und Zerfälle über die Erhaltung von Ladung und Nukleonenzahl bilanziert und daraus fehlende Teilchen oder Tochternuklide bestimmt.
Das Wichtigste in Kürze
- Eine Kernreaktion wandelt einen Atomkern durch Beschuss oder Zerfall in einen anderen um; anders als in der Chemie kann sich dabei das Element ändern.
- Links und rechts der Gleichung sind die Summen der Kernladungszahlen und der Nukleonenzahlen gleich.
- Die Spaltung von \(\ce{^{235}_{92}U}\) durch ein Neutron liefert \(\ce{^{92}_{36}Kr}\), \(\ce{^{141}_{56}Ba}\) und drei Neutronen.
- Neutroneneinfang erhöht \(A\) um 1 bei gleichem \(Z\), der α-Zerfall senkt \(A\) um 4 und \(Z\) um 2, der β⁻-Zerfall erhöht \(Z\) um 1.
- Die Neutronenzahl des Produkts folgt aus \(N = A - Z\).
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Worum es geht
Kernreaktionen verändern den Atomkern, nicht die Elektronenhülle. Wer sie bilanzieren kann, bestimmt Tochternuklide radioaktiver Zerfälle. Außerdem versteht man so, wie Radionuklide für die Nuklearmedizin entstehen.
Schreibweise von Kernreaktionen
Eine Kernreaktion wandelt einen Atomkern in einen anderen um. Das geschieht durch Beschuss mit Teilchen oder durch spontanen Zerfall. Anders als bei einer chemischen Reaktion ändert sich dabei der Kern selbst. Deshalb kann aus einem Element ein anderes werden. In der Chemie bleiben die Elemente erhalten, nur die Elektronenhülle wird umgebaut.
Jedes Teilchen trägt in der Nuklidschreibweise oben die Massenzahl \(A\) und unten die Ladungszahl \(Z\):
| Teilchen | Symbol | \(A\) | \(Z\) |
|---|---|---|---|
| Proton | \(\ce{^{1}_{1}p}\) | 1 | 1 |
| Neutron | \(\ce{^{1}_{0}n}\) | 1 | 0 |
| α-Teilchen | \(\ce{^{4}_{2}He}\) | 4 | 2 |
| Elektron (β⁻) | \(\ce{^{0}_{-1}e}\) | 0 | −1 |
| γ-Quant | \(\gamma\) | 0 | 0 |
Erhaltungssätze
Für jede Kernreaktion gelten zwei Bilanzen. Die Summe der Kernladungszahlen ist links und rechts gleich, denn Ladung geht nicht verloren. Ebenso bleibt die Summe der Nukleonenzahlen erhalten. Man liest die Gleichung wie eine Kassenabrechnung: oben addieren, unten addieren, beide Seiten müssen stimmen.
Bei der Uranspaltung trifft ein Neutron auf \(\ce{^{235}_{92}U}\). Es entstehen \(\ce{^{92}_{36}Kr}\), drei Neutronen und ein weiteres Bruchstück. Für die Nukleonen gilt 236 − 92 − 3 = 141. Für die Ladung gilt 92 − 36 = 56, also Barium.
\[\ce{^{235}_{92}U + ^{1}_{0}n -> ^{92}_{36}Kr + ^{141}_{56}Ba + 3 ^{1}_{0}n}\]
Dieselbe Bilanz gilt für Beschussreaktionen mit α-Teilchen:
\[\ce{^{9}_{4}Be + ^{4}_{2}He -> ^{12}_{6}C + ^{1}_{0}n}\]
\[\ce{^{14}_{7}N + ^{4}_{2}He -> ^{17}_{8}O + ^{1}_{1}p}\]
Fängt ein Kern ein Neutron ein, steigt \(A\) um 1. \(Z\) bleibt gleich, das Element also auch. Für Zerfälle ergeben sich feste Verschiebungen, die auf den Seiten zu α-Zerfall, β-Zerfall und γ-Strahlung näher erklärt sind:
| Vorgang | \(\Delta A\) | \(\Delta Z\) | Beispiel |
|---|---|---|---|
| α-Zerfall | −4 | −2 | \(\ce{^{226}_{88}Ra -> ^{222}_{86}Rn}\) |
| β⁻-Zerfall | 0 | +1 | \(\ce{^{131}_{53}I -> ^{131}_{54}Xe}\) |
| γ-Emission | 0 | 0 | \(\ce{^{99m}_{43}Tc -> ^{99}_{43}Tc}\) |
| Neutroneneinfang | +1 | 0 | \(\ce{^{59}_{27}Co -> ^{60}_{27}Co}\) |
Steht das Tochternuklid fest, folgt seine Neutronenzahl aus \(N = A - Z\). Für \(\ce{^{131}_{54}Xe}\) sind das 77 Neutronen. Ein fehlendes Teilchen bestimmt man so, hier für \(\ce{^{27}_{13}Al + ^{1}_{0}n -> X + ^{4}_{2}He}\):
- Nukleonen: 27 + 1 = \(A\) + 4, also \(A\) = 24.
- Ladung: 13 + 0 = \(Z\) + 2, also \(Z\) = 11.
- Element: \(Z\) = 11 ist Natrium, X ist \(\ce{^{24}_{11}Na}\).
Bei Reaktionsfolgen bilanziert man Schritt für Schritt. Das Produkt eines Schritts ist der Ausgangskern des nächsten.
Fehlende Teilchen und Tochternuklide bestimmst du über die Bilanz. Rechne beide Summen getrennt und lies das Element erst zum Schluss aus \(Z\) ab. Beim α-Zerfall sinkt \(Z\) um 2, beim β⁻-Zerfall steigt es um 1.
Quiz
Aussage 1
Beim Beschuss von \(\ce{^{14}_{7}N}\) mit einem α-Teilchen entstehen \(\ce{^{17}_{8}O}\) und ein Neutron.
Die Bilanz verlangt ein Teilchen mit \(A\) = 1 und \(Z\) = 1 (18 − 17 und 9 − 8). Es entsteht also ein Proton.
Aussage 2
Fängt ein Kern ein Neutron ein, steigt seine Kernladungszahl um 1.
Das Neutron ist ungeladen. Die Massenzahl steigt um 1, die Kernladungszahl bleibt gleich, etwa bei \(\ce{^{59}_{27}Co}\) zu \(\ce{^{60}_{27}Co}\).
Aussage 3
Wird \(\ce{^{235}_{92}U}\) durch ein Neutron in \(\ce{^{92}_{36}Kr}\) und drei Neutronen gespalten, ist das zweite Bruchstück \(\ce{^{141}_{56}Ba}\).
Nukleonen: 235 + 1 − 92 − 3 = 141. Ladung: 92 − 36 = 56, das ist Barium.
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