Charakteristische Röntgenstrahlung und Linienbezeichnung
Wie die scharfen Linien im Röntgenspektrum entstehen, wie man sie benennt und welche Größen ihre Lage und ihre Intensität bestimmen.
Das Wichtigste in Kürze
- Charakteristische Röntgenstrahlung entsteht, wenn ein Elektron aus einer äußeren Schale eine Lücke in einer inneren Schale des Anodenatoms füllt. Sie erscheint als scharfe Linien auf dem Bremsspektrum.
- Wellenlänge und Energie der Linien hängen nur vom Anodenmaterial (Ordnungszahl) ab. Anodenspannung, Anodenstrom, Heizgrößen und Kathodenmaterial verschieben sie nicht.
- Beim Spektrenvergleich zeigt eine verschobene Grenzwellenlänge eine geänderte Anodenspannung, verschobene Linien ein anderes Anodenmaterial.
- Der Buchstabe nennt die Endschale, der Index den Sprung: \(\mathrm{K_\alpha}\) 2→1, \(\mathrm{K_\beta}\) 3→1, \(\mathrm{L_\alpha}\) 3→2, \(\mathrm{L_\beta}\) 4→2, \(\mathrm{M_\alpha}\) 4→3. Die K-Serie liegt bei den kürzesten Wellenlängen.
- Die Intensität lässt sich über den Heizstrom steuern. Sie steigt mit dem Produkt aus Beschleunigungsspannung und Anodenstrom, die Photonenenergie bleibt gleich.
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Worum es geht
Dem Röntgenspektrum einer Röhre sind scharfe Linien aufgesetzt, die das Anodenmaterial wie ein Fingerabdruck verraten. Sie beruhen auf Elektronenübergängen zwischen inneren Schalen. Auf diesem Prinzip beruht die Röntgenfluoreszenzanalyse, und die Kristallstrukturanalyse von Arzneistoffen nutzt diese Linien.
Entstehung und Linienlage
Trifft ein schnelles Elektron in der Röntgenröhre auf die Anode, kann es ein Elektron aus einer inneren Schale eines Anodenatoms herausschlagen. Die Lücke füllt sofort ein Elektron aus einer äußeren Schale. Die Energiedifferenz der beiden Niveaus wird als Röntgenphoton frei. Diese charakteristische Strahlung erscheint als scharfe Linien auf dem kontinuierlichen Bremsspektrum. Die Bremsstrahlung selbst liefert nie scharfe Linien, sondern ein Kontinuum.
Die Abstände der inneren Schalen legt die Kernladung fest, also die Ordnungszahl des Anodenelements. Deshalb hängen Energie und Wellenlänge der Linien nur vom Anodenmaterial ab. Molybdän zeigt etwa \(\mathrm{K_\beta}\) bei 0,063 nm und \(\mathrm{K_\alpha}\) bei 0,071 nm.
Die Kathode liefert nur die Elektronen. Ihr Material, ihre Heizspannung und ihr Heizstrom ändern daher nichts an der Linienlage. Auch der Anodenstrom, also die Zahl der auftreffenden Elektronen, verschiebt keine Linie. Die Anodenspannung bestimmt die kinetische Energie der Elektronen. Sie muss nur groß genug sein, um ein inneres Elektron herauszuschlagen. Die Lage der Linien ändert auch sie nicht.
Wird im Examen gerne gefragt: Die Wellenlänge der charakteristischen Linien hängt allein vom Anodenmaterial ab. Eine höhere Anodenspannung verschiebt nur die Grenzwellenlänge des Bremsspektrums, die Linien bleiben an ihrem Platz.
Zwei Spektren vergleicht man so:
- Grenzwellenlänge prüfen: Es gilt \(\lambda_{min} = \frac{hc}{eU}\). Ist \(\lambda_{min}\) kleiner, war die Anodenspannung \(U\) höher.
- Linien prüfen: Liegen die Linien an anderer Stelle, wurde das Anodenmaterial gewechselt.
- Höhe prüfen: Sind Grenzwellenlänge und Linien gleich und nur die Kurve höher, stieg der Anodenstrom, etwa über den Heizstrom.
Linienbezeichnung
Der Buchstabe einer Linie nennt die Endschale, auf die das Elektron fällt: K für \(n = 1\), L für \(n = 2\), M für \(n = 3\). Alle Linien mit derselben Endschale bilden eine Serie, etwa die K-Serie. Der griechische Index gibt den Sprung an: α steht für eine Schale Differenz, β für zwei.
| Linie | Übergang |
|---|---|
| \(\mathrm{K_\alpha}\) | \(n = 2 \to n = 1\) |
| \(\mathrm{K_\beta}\) | \(n = 3 \to n = 1\) |
| \(\mathrm{L_\alpha}\) | \(n = 3 \to n = 2\) |
| \(\mathrm{L_\beta}\) | \(n = 4 \to n = 2\) |
| \(\mathrm{M_\alpha}\) | \(n = 4 \to n = 3\) |
Die Schalen rücken nach außen immer enger zusammen. Der Sprung auf die K-Schale setzt daher die meiste Energie frei. Die K-Linien liegen bei den kürzesten Wellenlängen, und \(\mathrm{K_\beta}\) ist energiereicher als \(\mathrm{K_\alpha}\). Zeigt ein Wolframspektrum zusätzlich langwelligere Linien, gehören diese zur L- oder M-Serie.
Intensität
Die Intensität steuert man über den Heizstrom der Kathode. Eine heißere Kathode setzt mehr Elektronen frei. Der Anodenstrom steigt, und mehr Elektronen erzeugen mehr Photonen.
Die Intensität der charakteristischen Strahlung wächst mit dem Produkt aus Beschleunigungsspannung und Anodenstrom. Mehr Elektronen lösen mehr Übergänge aus. Energiereichere Elektronen ionisieren auf ihrem Weg mehr Atome.
Intensität heißt Zahl der Photonen, Linienlage heißt Energie jedes Photons. Das Produkt aus Spannung und Strom macht die Linien höher, aber es verschiebt sie nicht.
Quiz
Aussage 1
Ein höherer Heizstrom der Kathode erhöht die Photonenenergie der charakteristischen Röntgenlinien.
Der Heizstrom erhöht die Zahl der Elektronen und damit die Intensität. Die Photonenenergie bestimmt allein das Anodenmaterial.
Aussage 2
Erhöht man die Anodenspannung einer Röntgenröhre, wandern die charakteristischen Linien zu kürzeren Wellenlängen.
Die Anodenspannung verschiebt nur die Grenzwellenlänge des Bremsspektrums. Die Linienlage hängt allein vom Anodenmaterial ab.
Aussage 3
Die \(\mathrm{K_\beta}\)-Linie entsteht, wenn ein Elektron von der Schale \(n = 3\) auf die Schale \(n = 1\) fällt.
K bezeichnet die Endschale \(n = 1\), β einen Sprung über zwei Schalen, also 3→1.
Aussage 4
Die \(\mathrm{L_\beta}\)-Linie beginnt auf der Schale \(n = 4\) und endet auf der L-Schale.
L steht für die Endschale \(n = 2\), β für zwei Schalen Differenz. Der Übergang ist also 4→2.
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