Verbreitete Einheiten außerhalb des SI
Elektronenvolt, Kalorie und Grad Celsius sind außerhalb des SI verbreitet und lassen sich mit einfachen Faktoren oder Verschiebungen in Joule und Kelvin umrechnen.
Das Wichtigste in Kürze
- Elektronenvolt, Kalorie und Grad Celsius sind verbreitete Einheiten außerhalb des SI, die man in Joule bzw. Kelvin umrechnet.
- Das Elektronenvolt ist eine Energieeinheit: \(1\,\mathrm{eV} = e \cdot 1\,\mathrm{V} \approx 1{,}602 \cdot 10^{-19}\,\mathrm{J}\); Spannung misst man in Volt, Ladung in Coulomb.
- Eine Kalorie ist die Energie, um 1 g Wasser um 1 K zu erwärmen; es gilt \(1\,\mathrm{kcal} \approx\) 4,2 kJ.
- Celsius in Kelvin: \(T/\mathrm{K} = \vartheta/°\mathrm{C} +\) 273,15; der absolute Nullpunkt 0 K liegt bei etwa −273 °C.
- Eine Temperaturdifferenz von 1 °C entspricht genau 1 K.
Worum es geht
Neben den SI-Einheiten sind einige ältere oder handlichere Einheiten weiter im Gebrauch. Das Elektronenvolt kommt in der Atom- und Strahlenphysik vor, die Kalorie auf jeder Lebensmittelpackung, das Grad Celsius im Labor und in der Arzneimittellagerung. Wer sie sicher in Joule und Kelvin umrechnet, vermeidet Fehler bei Energie- und Temperaturangaben.
Elektronenvolt
Das Elektronenvolt (eV) ist eine Einheit der Energie und damit auch der Arbeit. Es ist die Energie, die ein Elektron gewinnt, wenn es eine Spannung von 1 V durchläuft. Die Energie ergibt sich aus Ladung mal Spannung:
\[W = e \cdot U = 1{,}602 \cdot 10^{-19}\,\mathrm{C} \cdot 1\,\mathrm{V} = 1{,}602 \cdot 10^{-19}\,\mathrm{J}\]
Dabei ist \(e\) die Elementarladung in Coulomb und \(U\) die Spannung in Volt. Das Produkt \(\mathrm{C \cdot V}\) ergibt Joule.
Der Name verleitet leicht zur Verwechslung, denn er enthält das Volt. Doch das Elektronenvolt beschreibt das Produkt aus Ladung und Spannung. Die Spannung selbst misst man deshalb in Volt, die Ladung in Coulomb. Weil die Einheit so klein ist, eignet sie sich für Energien einzelner Teilchen, etwa Bindungsenergien von Elektronen oder die Energie von Photonen.
Kalorie
Die Kalorie (cal) stammt aus der Wärmelehre. Eine Kalorie ist die Energie, die man braucht, um 1 g Wasser um 1 K zu erwärmen. Sie knüpft also an die Wärmekapazität des Wassers an, eine anschauliche Bezugsgröße aus der Zeit vor dem SI.
In Joule umgerechnet gilt \(1\,\mathrm{cal} \approx 4{,}2\,\mathrm{J}\) und entsprechend:
\[1\,\mathrm{kcal} \approx 4{,}2\,\mathrm{kJ}\]
Für die Umrechnung multiplizierst du den Zahlenwert in kcal mit etwa 4,2. Ein Müsliriegel mit 250 kcal liefert demnach rund \(250 \cdot 4{,}2\,\mathrm{kJ} = 1050\,\mathrm{kJ}\). Umgekehrt teilst du einen kJ-Wert durch 4,2. Die „Kalorien“ auf Lebensmitteln sind dabei fast immer Kilokalorien.
Grad Celsius und Kelvin
Das Kelvin ist die SI-Einheit der Temperatur, das Grad Celsius ist im Alltag üblich. Beide Skalen sind nur gegeneinander verschoben. Der Nullpunkt der Celsius-Skala liegt bei 273,15 K, für Rechnungen genügt meist 273.
\[T/\mathrm{K} = \vartheta/°\mathrm{C} + 273{,}15\]
Hier steht \(T\) für die Temperatur in Kelvin und \(\vartheta\) für die Celsius-Temperatur. Von Celsius nach Kelvin addierst du also 273, in die Gegenrichtung ziehst du 273 ab. Der absolute Nullpunkt 0 K entspricht damit etwa −273 °C. Tiefer geht keine Temperatur.
Die Schrittweite beider Skalen ist gleich. Eine Temperaturdifferenz von 1 °C entspricht deshalb genau 1 K. Man kann sich zwei Lineale mit gleicher Teilung vorstellen, die nur um 273 Striche versetzt liegen.
| Celsius | Kelvin | Rechnung |
|---|---|---|
| 37 °C | 310 K | 37 + 273 |
| −50 °C | 223 K | −50 + 273 |
| −196 °C | 77 K | 77 − 273 |
Fehlerhafte Umrechnungen erkennst du mit einer schnellen Probe. Jede Kelvin-Temperatur muss positiv sein, und alles unter 273 K liegt unter 0 °C. Wer für −50 °C den Wert 323 K erhält, hat das Vorzeichen falsch behandelt.
Temperaturwerte werden um 273 verschoben, Temperaturdifferenzen bleiben gleich: 15 °C Unterschied sind 15 K Unterschied.
Mehr zu Fixpunkten und Messung findest du bei den Temperaturskalen.
Quiz
Aussage 1
Ein Lebensmittel mit 300 kcal liefert etwa 1260 kJ Energie.
Der Zahlenwert in kcal wird mit etwa 4,2 multipliziert: \(300 \cdot 4{,}2 = 1260\).
Aussage 2
Kühlt eine Lösung um 20 °C ab, so sinkt ihre Temperatur um 20 K.
Beide Skalen haben dieselbe Schrittweite, Temperaturdifferenzen sind in °C und K zahlengleich.
Aussage 3
Die elektrische Spannung zwischen zwei Elektroden lässt sich in Elektronenvolt angeben.
Das Elektronenvolt ist eine Energieeinheit, das Produkt aus Elementarladung und Spannung. Spannung wird in Volt angegeben.
Aussage 4
Eine Temperatur von −200 °C entspricht etwa 473 K.
Zur Celsius-Temperatur wird 273 addiert: \(-200 + 273 = 73\), also etwa 73 K. 473 K entspräche +200 °C.
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